2025-2026学年（下）阿盟九年级质量检测数学

1、下列运算中，正确的是（  ）

A. B. C. D.

2、为执行“均衡教育”政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、﹣（﹣3）的倒数是（　　）

A. 3 B. ﹣3 C.  D. ﹣

4、如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（　　）

A.1cm2 B.cm2 C.cm2 D.2cm2

5、2月22日，根据某短视频社交软件发布的《2022冰雪运动数据报告》显示，冬奥会期间，有关吉祥物冰墩墩的视频播放量超261亿，关注人数超5亿．将数据261亿用科学记数法表示为(     )．

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是(　　)

A.   B. (a2)3=a6   C. (a+b)2=a2+b2   D.

7、立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：

则下列关于这组数据的说法，正确的是（　　）

A．众数是2.3

B．平均数是2.4

C．中位数是2.5

D．方差是0.01

8、在圆内接四边形中，若，则（   ）

A. B. C. D.

9、如图①，中，为上的动点，从点出发以个单位长度/秒的速度向点移动，交折线于点，设，的面积为，若与的函数图象如图②所示，当为中点时，的值为(　　)

A. B. C. D.

10、如图所示的几何体，它的俯视图是（    ）

A. B. C. D.

11、定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2＋3x＋m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值_____．

12、如图，已知点、、、…、在x轴上，且，分别过点、、、…、作x轴的垂线交反比例函数的图象于点、、、…、，过点作于点，过点作于点……，若记的面积为，的面积为，……，的面积为，则________。

13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100°，AC平分∠BAD，则∠BAC的度数为 ．

14、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，DE⊥AC于点E，则AE＝__．

15、多项式2x3﹣8x2y+8xy2分解因式的结果是_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，抛物线的顶点P在线段上，与x轴相交于C、D两点，设点C、D的横坐标分别为、，且．若的最小值是，则的最大值是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）设OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0 ≤t ≤6），试求S与t的函数表达式；

（3）在题（2）的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少．

18、计算：．

19、有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字3，4，5的小球．小明先从A口袋中随机取出-个小球，再从B口袋中随机取出一个小球；

（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的二个小球的和为奇数的概率．

（2）若从A口袋中取出的小球记为x，从B口袋中取出的小球记为y，则点M（x，y）落在直线y=x+1上的概率．

20、如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）若cos∠BAC=，⊙O的半径为6，求线段CD的长．

21、如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．   

（1）若OA＝8，求k的值；       

（2）若CB＝BD，求点C的坐标．

22、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若AB=3，AD=4，求四边形OCED的周长和面积．

23、计算：．

24、如图①，和中，，，．

（1）则的长为_________（直接写出结果）；

（2）如图②，将绕点A顺时针旋转至，使恰好在线段的延长线上．

①求的长；

②若点E是线段的中点，求证：．