2025-2026学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（　　）

A．10（x﹣1）=8x﹣6

B．10（x﹣1）=8x+6

C．10（x+1）=8x﹣6

D．10（x+1）=8x+6

2、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分别为G，H，设AG=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A. y=3x2   B. y=4x2   C. y=8x2   D. y=9x2

3、如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数为（ ）

A.6个 B.7个 C.9个 D.11个

4、在中，，，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点，丙助攻到C点．有三种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门；第三种是甲将球传给丙，由丙射门．仅从射门角度考虑，应选择的射门方式是(   )

A. 第一种   B. 第二种   C. 第三种   D. 无法确定

6、如图，BC是⊙O直径，A是圆周上一点，把△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC，连结BD，当BD∥AC时，记旋转角为x度，若∠ABC=y度，则y与x之间满足的函数关系式为（  ）

A．y=180-2x   B．y=x+90   C．y=2x   D．y=x

7、如图所示,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D,且AD=AB,连接BE交AD于点F,下列结论：①∠EBC=∠C;②△EAF∽△EBA;③BF=3EF④∠DEF=∠DAE,其中正确的有(     )

A．1个

B．4个

C．3个

D．2个

8、用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（　　）

A. 0.90   B. 0.72   C. 0.69   D. 0.66

9、已知抛物线上有点，且m是关于x的方程的解，则下列说法正确的是（　　）

A．对于任意实数，都有

B．对于任意实数，都有

C．对于任意实数，都有

D．对于任意实数，都有

10、如图，已知圆心角∠BOC=100°， 则圆周角∠BAC为 （ ）．

A.25° B.50° C.100° D.200°

11、如图，直线y=－x＋6与反比例函数(k＞0，x＞0)的图象交于A、B两点，将该函数的图象平移得到的曲线是函数 (k＞0，x＞0)的图象，点A、B的对应点是A′、B′．若图中阴影部分的面积为8，则k的值为________ ．

12、从﹣2，0，1，，，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的二次函数y＝x2+(3﹣a)x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小，且使关于x的分式方程2﹣＝的解为正数的a共有________个．

13、若抛物线y=(x-m) +(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为________.

14、分解因式： _______．

15、抛物线过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），C（1，﹣2），且与x轴的另一交点为E，顶点为D，则四边形ABDE的面积为________．

16、请将这个数用科学记数法表示为__________．

17、如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．

求证：（1）四边形FADC是菱形；

（2）FC是⊙O的切线．

18、如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，3)，点B(，0)，连接AB．若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”．

（1）在点C1(－2，)，点C2(0，－2)，点C3(，)中，线段AB的“等长点”是点   ；

（2）若点D(m，n)是线段AB的“等长点”，且∠DAB＝60°，求m和n的值；

（3）若直线上至少存在一个线段AB的“等长点”，直接写出k的取值范围．

19、如图是两个相似的平行四边形，根据给出的条件，求，及边长m．

20、如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.

（1）求证：四边形AECD是矩形；

（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，

21、某市在创建文明城市活动中，对道路进行美化．如图．道路两旁分别有两个高度相同的路灯和，两个路灯之间的距离长为24米，小明在点（，，．在一条直线上）处测得路灯顶部点的仰角为，然后沿方向前进8米到达点处，测得路灯顶部的点仰角为．已知小明的两个观测点，距离地面的高度、均为1.6米，求路灯的高度．（精确到0.1米，参考数据： ，）

22、如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接CB，过C作CD⊥AB于点D，过点C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线．

（2）如图2，点F在⊙O上，且满足∠FCE＝2∠ABC，连接AF井延长交EC的延长线于点G．

①试探究线段CF与CD之间满足的数量关系；

②若CD＝4，BD＝2，求线段FG的长．

23、如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD，已知院墙MN长为25米，篱笆长50米（篱笆全部用完），设篱笆的一面AB的长为x米．

(1)当AB的长为多少米时，矩形花园的面积为300平方米？

(2)若围成的矩形ABCD的面积为S平方米，当x为何值时，S有最大值，最大值是多少？

24、某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“经常整理”，B类表示“有时整理”，C类表示“很少整理”，D类表示“从不整理”，并把调查结果制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图，请你根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）参加这次调查的学生总人数为___________人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中类别所对应扇形的圆心角度数为__________；

（4）类别的4名学生中有3名男生和1名女生，班主任想从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生恰好都是男生的概率．