2025-2026学年（下）红河州九年级质量检测数学

1、如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且，AE=BE，则有（       ）

A．△AED∽△BED

B．△AED∽△CBD

C．△AED∽△ABD

D．△BAD∽△BCD

2、实数中，最小的数是（ ）

A．1

B．0

C．

D．

3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（       ）

A．AD=BD

B．BD=CD

C．∠A=∠BED

D．∠ECD=∠EDC

4、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在，，4，这四个数中，最大的数是（   ）

A. B.0 C.4 D.

6、下列四个图案中，不是中心对称图案的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、由不能推出的比例是 （      ）

A.                             B.                      C.                     D. (y-3)

8、点在第二象限内，则直线不经过的象限是（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

9、下列说法中，正确的是

A. “打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件

B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖

C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查

D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2

10、如图，平行线被直线所截，交点为，且，若，则的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

11、使得代数式有意义的的取值范围是______________

12、不等式组的解为______．

13、长方体的体积为103 m3，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为 ____________；当S＝500时，d＝________________.

14、如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，▱EFGH的4个顶点都落在矩形边上，且有AE=2AF，设▱EFGH的面积为，矩形ABCD的面积为，则的最大值为____．

15、如图，已知点A、B分别在反比例函数，的图象上，且OAOB， 则 的值为 ____________     ．

16、根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为   ．

17、为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次随机抽查的学生人数为_____________；在图（2）中，“①”的描述应为“7分，其中m的值为_____________；

(2)求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数；

(3)若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？

18、如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC．

（1）若AB＝6，AC＝5，AD＝4，求CE的长．

（2）连接BE，作DF∥BE交AC于点F，如图②，求证：AE2＝AF•AC．

19、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为弧BF上一点，且BE=CF，

(1)求证：AE是⊙O的直径；

(2)若∠ABC=∠EAC，AE=8，求AC的长．

20、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，D、E分别在AC、AB边上，BD⊥CE于F．

（1）如图1，若E是AB的中点，求证：CE＝BD；

（2）如图2，若＝，求tan∠ABD；

（3）BC＝2，P点在AC边上运动，请直接写出BP+AP的最小值为　 　．

21、在校庆活动中，学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

22、先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2

23、如图，已知抛物线经过原点O，与x轴交于点，直线交x轴于点B，交抛物线于点C（点C在第三象限）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接，求的长；

(3)若点P为线段上的一个动点，连接，以D为边向右作等边三角形．当点P从点A开始向右运动到点O时，线段扫过的面积为____________．

24、阅读下面材料：

学习函数知识后，对于一些特殊的不等式，我们可以借助函数图象来求出它的解集，例如求不等式x﹣3＞的解集，我们可以在同一坐标系中，画出直线y1＝x﹣3与函数y2＝的图象（如图1），观察图象可知：它们交于点A（﹣1，﹣4），B（4，1）．当﹣1＜x＜0，或x＞4时，y1＞y2，即不等式x﹣3＞的解集为﹣1＜x＜0，或x＞4．

小东根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）将不等式按条件进行转化：当x＝0时，原不等式不成立；x＞0时，原不等式转化为x2+3x﹣1＞；当x＜0时，原不等式转化为______；

（2）构造函数，画出图象：设y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐标系（图2）中分别画出这两个函数的图象．

（3）借助图象，写出解集：观察所画两个函数的图象，确定两个函数图象交点的横坐标，结合（1）的讨论结果，可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集为______．