2025-2026学年（下）松原九年级质量检测数学

1、一款畅销商品的销售价格为m元，一个月可以获利．下列表达式中可以直接看出最大获利润和此时销售价格的是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（　　）

A．40°

B．140°

C．70°

D．80°

3、下列运算正确的是（　　）

A. a4•a2＝a2 B. （a2）3＝a5 C. （ab）2＝a2b2 D. a2+a2＝a4

4、八年级班部分学生去春游时，每人都和同行的其他每一人合照一张双人照，共照了双人照片张，则同去春游的人数是（ ）

A．

B．

C．

D．6

5、如图，已知是轴上的点，且，分别过点作轴的垂线交直线于点，连接，依次相交于点，的面积依次记为，则为（ ）.

A．

B．

C．

D．

6、一个容量为63的样本，最大值为172，最小值为149，若取组距为3，则可以分成（　　）

A. 6组    B. 7组    C. 8组    D. 9组

7、若一次函数y＝kx+b图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x2﹣2x+kb+1＝0的根的情况是（　　）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.只有一个实数根

8、如图，在中，点E为边的中点，按以下步骤作图：（1）以点E为圆心，任意长为半径画弧，分别交于M、N两点；（2）分别以M、N两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；（3）作射线交于点F，连接．

则有：①；②；③；④．

在上面四个结论中，正确的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A. y＝﹣（x﹣1）2+3    B. y＝﹣（x+1）2+3

C. y＝﹣（x+1）2﹣3    D. y＝﹣（x﹣1）2﹣3

11、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个．

12、若有意义，则字母x的取值范围是_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解是__________．

14、如图，在矩形中，，点在边上，，以点为圆心，长为半径画弧，与相交于点，且恰好经过点，连接、．则阴影部分的面积是______．

15、若的值为，则的值为__________．

16、如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是_____________

17、如图1，在正方形中，点E是边上一动点，把沿折叠得到，连接并延长，交于点G，过C作于点H．

(1)证明：；

(2)如图2，若点E是中点，连接，证明：四边形是平行四边形；

(3)点E在运动过程中，是否存在最大值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由．

18、如图，在中，.请利用圆规和直尺，在上作一点，使得.(不写作法，保留作图痕迹)．

19、（1）计算

（2）解方程：

20、2020的寒假是一个特殊的假期．由于“新型冠状肺炎病毒”影响，学校的开学日期不断延后，在这期间某中学在学校微信公众号上积极鼓励学生静在家中沉下心来参加“静读名著”活动，活动以读名著的本书多少设为，，，，五个等级，（本数依次为5，4，3，2，1），该校八（3）班全体学生参加了这次静在家中沉下心来读名著活动，芳芳同学通过调查并将这次读书阅读本数的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该校八（3）班共有_____________学生；

（2）扇形统计图中等级所对应扇形的圆心角等于______度；

（3）补全条形统计图；

（4）若把等级的同学甲、乙、丙、丁分成两组，每组两人，通过画树形图或列表法写出所有的结果并求其中甲、乙两人分在同一组的概率．

21、计算：．

22、先化简，再求值：，其中

23、如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．

24、计算：．