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随时随地学习
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1、使分式
有意义的x的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、函数
，
的图象如图所示，下列结论：
①两函数图象的交点坐标为
；
②当
时，
；
③直线
分别与两函数图象交于
、
两点，则线段
的长为3；
④当
逐渐增大时，
的值随着的增大而增大，
的值随着的增大而减小．
则其中正确的是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．②④
D．②③④
3、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（
，0），与y轴的交点B在（0，0）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝
．则下列结论：① x＞3时，y＜0；② 4a+b＜0；③﹣
＜a＜0；④ 4ac+b2＜4a．其中正确的是（ ）
A．②③④
B．①②③
C．①③④
D．①②④
4、在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数
的图象上有且只有一个完美点
，且当
时，函数
的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8、正如我们小学学过的圆锥体积公式 
（
表示圆周率，r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到.祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把计算得更精确.在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少.现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内，即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习。下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于 
，则这个圆锥的高等于（）.
A.
B.
C.
D.
9、某校羽毛球队有若干名队员，任意两名队员之间进行一场友谊赛，共进行了36场比赛.如果全队有
名队员，根据题意下列方程正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、点
关于
轴的对称点是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米．
12、如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=46°，则∠2=______．
13、下列成语描述的事件：①水涨船高；②守株待兔；③水中捞月；④缘木求鱼．其中为随机事件的是_____．
14、如图，在
中，
，
、
是斜边
上两点，且
，将
绕点
顺时针旋转90°后，得到
，连接
，下列结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的结论有________个．
15、若
，则x＝_______。
16、因式分解：3a2-6a+3=________．
17、计算：
（1）（﹣2017）0﹣（
）﹣1+
；
（2）化简：（
﹣a）÷
．
18、如图，线段A
B、 BC 、A
B 、BC 的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？．
19、如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
20、如图，
为
的直径，
于点，连接
，弦
，连接
，连接
交于点
．
(1)求证：是的切线；
(2)请连接
并延长交于点
，若
，
，求
的长．
21、计算：
22、小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：
≈1.4，
≈1.7）
23、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2
的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．
24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣
x2+bx+c与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D，B（﹣3，0），A（0，）
（1）求抛物线解析式及D点坐标；
（2）如图1，P为线段OB上（不与O、B重舍）一动点，过点P作y轴的平行线交线段AB于点M，交抛物线于点N，点N作NK⊥BA交BA于点K，当△MNK与△MPB的面积相等时，在X轴上找一动点Q，使得CQ+QN最小时，求点Q的坐标及CQ+QN最小值；
（3）如图2，在（2）的条件下，将△ODN沿射线DN平移，平移后的对应三角形为△O′D′N′，将△AOC绕点O逆时针旋转到A1OC1的位置，且点C1恰好落在AC上，△A1D′N′是否能为等腰三角形，若能求出N′的坐标，若不能，请说明理由．
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