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随时随地学习
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1、一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列计算中，正确的是( )
A．
B．
C．
D．
3、小明从如图所示的二次函数
的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＞0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④
＞4ac，⑤2a=－2b，其中正确结论是（ ）．
A.①②④ B.②③④ C.③④⑤ D.①③⑤
4、如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于D，E，S△ADE=2S△DCE，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论：
①abc＞0；
②8a+c＞0；
③若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；
④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；
⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4．
其中结论正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6、2016的相反数是（ ）
A．
B．﹣2016 C．﹣ D．2016
7、下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、计算x2•（x2）3﹣x8+x0（x≠0）的结果是（ ）
A.0 B.1 C.﹣x D.x7﹣x8
10、如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、计算：
______．
12、在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为__________．
13、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2﹣3a+b，如：3★5＝32﹣3×3+5，根据定义的运算求2★(﹣1)＝_____．若x★2＝6，则实数x的值是_____．
14、在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得
m，
m，延长AO，BO分别到D，C两点，使
m，
m，又测得
m，则河塘宽AB= m．
15、已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是 ．
16、如果抛物线
（
为常数）不经过第二象限，那么的取值范围是________．
17、欧几里得，古希腊数学家，被称为“几何之父”，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书．他在第Ⅲ卷中提出这样一个命题：“由已知点作直线切于已知圆”．如图，设A是已知点，小圆O为已知圆．具体作法是：以O为圆心，
为半径作大圆O，连接交小圆O于点B，过B作
，交大圆O于点C，连接
，交小圆O于点D，连接
，则是小圆O的切线．
为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明，如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”的过程．
已知：如图，点A，C和点B，D分别在以O为圆心的同心圆上，_________．
求证：___________．
证明：
18、下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l和直线l外一点P．
求作：直线PQ，使直线PQ
直线l．
作法：如图2，
①在直线l上取一点A，连接PA；
②作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，线段PA于点B，O；
③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；
④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：∵直线MN是PA的垂直平分线，
∴PO＝ ，∠POQ＝∠AOB＝90°．
∵OQ＝OB，
∴
POQ≌AOB．
∴ ＝ ．
∴PQl（ ）（填推理的依据）．
19、如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，点
，连接OA、OD、DC、AC，四边形
为菱形．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出反比例函数的值小于2时，x的取值范围；
（3）设点P是直线AB上一动点，且
，求点P的坐标．
20、如图，AD是
的直径，AB为的弦，
，OE与AB的延长线交于点E，点C在OE上，满足
．
(1)求证：BC是的切线：
(2)若
，
，求线段CE的长．
21、【问题】探究一次函数y＝kx+k+1（k≠0）图象特点．
【探究】可做如下尝试：
y＝kx+k+1＝k（x+1）+1，当x＝﹣1时，可以消去k，求出y＝1．
【发现】结合一次函数图象，发现无论k取何值，一次函数y＝kx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是 ；
【应用】一次函数y＝（k+2）x+k的图象经过定点P．
①点P的坐标是 ；
②已知一次函数y＝（k+2）x+k的图象与y轴相交于点A，若△OAP的面积为3，求k的值．
22、社区是我家，建设为大家，为了丰富社区生活，提高社区美誉度，幸福社区计划投入9.9万元购进一批健身器材和劳动器材，且准备购进劳动器材的数量是健身器材的6倍，现从商家了解到，一套健身器材和一套劳动器材的售价分别为3000元和600元．
（1）求最多购进健身器材多少套？
（2）恰逢五一优购节，每套健身器材的售价下降
，每套劳动器材的售价下降
元，社区决定健身器材和劳动器材的数量在（1）中购进健身器材最多量时的基础上都增加
，这样，实际投入资金和计划投入资金完全相同，求
的值．
23、2019年是中华人民共和国建国70周年，武汉市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动，学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生的成绩都不低于60分（满分100分），为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表，根据表中的信息，解答下列问题：
成绩x（分）分组 | 频数 | 频率 |
| 15 | 0.30 |
| a | 0.40 |
| 10 | b |
| 5 | 0.10 |
（1）表中
______；
_______．
（2）判断：这组数据的众数一定落在
范围内，这个说法___________（填正确或错误）．
（3）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有多少名学生获得优秀成绩？
24、郑州“玉米楼”真名千禧广场，位于如意湖畔，设计灵感为中国现存最古老的砖塔“嵩岳寺塔”．如图，某游客在如意湖畔的另一侧
处测得干禧广场
的楼顶
的仰角为37.2°，随后，游客后退115m到
点，测得千禧广场的楼顶的仰角为
，已知
，，三点共线且位于同一水平面上．求千禧广场的高度（结果精确到1m．
，
，
，
）
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