2025-2026学年（下）陇南九年级质量检测数学

1、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是

A. 反比例函数   B. 正比例函数   C. 一次函数   D. 二次函数

2、已知β为锐角,且tan β=3.387,则β约等于(　　)

A. 73°33'   B. 73°27'

C. 16°27'   D. 16°21'

3、我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为，则根据题意列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数为　　

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

5、上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是（　　）

A. 90   B. 98   C. 100   D. 105

6、把抛物线y＝x2＋bx＋c向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线y＝x2－3x＋5，则有(   )

A. b＝3，c＝7   B. b＝－9，c＝－15

C. b＝3，c＝3   D. b＝－9，c＝21

7、下列各式中与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列按条件列出的不等式中，不正确的是（　　）

A.x超过0，则 B.x是不大于0的数，则

C.x是不小于的数，则 D.是负数，则

9、当b+c＝4时，关于x的一元二次方程3x2+bx﹣c＝0的根的情况为（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（  ）

A．

11、平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是_____．

12、在中，∠A=∠B=30°，BC=6,点P在的边上．若BP=2CP，则CP长____．

13、皮影戏中的皮影是由________投影得到.

14、比较大小：____﹣3.2(填“＞”、“＜”或“=”)

15、如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在X轴、Y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置，若OB＝，tan∠COB＝，则点A’的坐标为______。

16、如图，AD是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点B．若∠A＝32°，则∠B＝_______°．

17、我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．

（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；

（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．

18、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2 m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为多少米？（精确到0.1 m，可能用到的数据≈1.41，≈1.73）

19、(1)如图1，纸片中，，，过点A作，垂足为E，沿剪下，将它平移至的位置，拼成四边形，则四边形的形状为 ．（从以下选项中选取）

A．正方形        B ．菱形               C．矩形

(2)如图2，在（1）中的四边形纸片中，在上取一点F，使， 剪下，将它平移至的位置，拼成四边形．

①求证：四边形是菱形；

②连接，求的值．

20、计算：．

21、某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目,要求每位学生必须且只需选考其中一项,该市东风中学初三(2)班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示.

(1)求该班的学生人数；

(2)若该校初三年级有1000人,估计该年级选考立定跳远的人数.

22、如图，在平面直角坐标系中，双曲线l：y＝（x＞0）过点A(a，b)，B(2，1)（0＜a＜2）；过点A作AC⊥x轴，垂足为C．

（1）求l的解析式；

（2）当△ABC的面积为2时，求点A的坐标；

（3）点P为l上一段曲线AB（包括A，B两点）的动点，直线l1：y＝mx+1过点P；在（2）的条件下，若y＝mx+1具有y随x增大而增大的特点，请直接写出m的取值范围．（不必说明理由）

23、（1）如图1，，垂足为D，，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．你能在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由吗？

（2）如图2，在中，，，，重足为E，P为AB上一点，于D，交BE于F．求证：；

（3）如图3，在中，，M为AC上一点，连接BM，，，，请直接写出BC的长．

24、小张用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签(不放回)，再从剩余的3支签中任意抽出1支签．

(1)小张第一次抽到的是乙签的概率是 ；

(2)求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丙签的概率(用画树状图或列表法求解)．