2025-2026学年（下）淮北九年级质量检测数学

1、如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（　　）

A．30°

B．36°

C．45°

D．32°

2、已知点是的外心，连接并延长交于，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（　　）千米到达甲地．

A．70

B．80

C．90

D．100

4、如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，，，，则的度数为（       ）

A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

6、一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

7、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知是方程的根,那么代数式的值是（  ）

A. B.

C. D.

9、如图，，O是的中点，P是以点O为圆心，为直径的半圆上的一个动点（点P与点A，B可以重合），连接，过P作于点M．设，，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、用黑白两种颜色的正方形纸片，按白色纸片数逐渐加1并按下图的规律拼成一列图案，则第100个图案中黑色正方形纸片的张数是（　　）

A.300 B.301 C.302 D.303

11、化简：的结果是__________．

12、命题“对顶角相等”的题设是_______________________________．

13、函数的顶点坐标是____．

14、关于x的分式方程(其中a为常数)有增根，则增根为_____．

15、如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF =_____.

16、如图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE；测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为 °。

17、化简： ．

18、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB＝BC，过点A作BC的垂线交BC于点E，交BD于点M，∠ABC＞60°．

（1）若ME＝3，BE＝4，求EC的长度．

（2）如图，延长CE至点G；使得EC＝GE；过点G作GF垂直于AB的延长线于点H，交AE的延长线于点F，

求证：AE＝GF+EF．

19、如图，以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)经过A(4，0)和B(0，4)两点，其顶点为C.

(1)求该抛物线的表达式及其顶点C的坐标；

(2)若点M是抛物线上的一个动点，且位于第一象限内．

①设△ABM的面积为S，试求S的最大值；

②若S为整数，则这样的M点有 个．

20、某商场购进北京冬奥会甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需170元，若购进甲种纪念品2件、乙种纪念品1件，需295元．

(1)甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？

(2)商场决定购进甲、乙两种纪念品若干件，购进甲种纪念品比购进乙种纪念品多用45元，且购进两种纪念品的总资金不超过8355元，则最多购进甲种纪念品多少件？

21、小明参加学校组织的智力竞答活动，竞赛中有两道单选题完全不会．这两道单选题各有A．B．C三个选项，第一道单选答案是B．第二道单选答案是C．最终两道题小明随机各写了一个答案

（1）小明答对第一道题的概率是　 　．

（2）请用树状图或者列表求出小明两道题都答对的概率．

22、已知，内接于，弦交于点，连接，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接，点为的中点，连接，点在上，过点的弦，交于点，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，弦交于点，连接，若，，，求线段的长．

23、如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF//AB，交DE的延长线于点F．

求证：AB=CF+BD．

24、王辉在某景区经营一个小摊位，他以10元/根的价格购进一批登山杖，经市场调查发现当售价为24元/根时，每天可出售156根，此后售价每增加5元，就会少售出30根．

（1）求登山杖的单根售价（元）与销售数量（根）之间的函数关系式；

（2）若设王辉每天的日销售利润为元，求与之间的函数关系式；

（3）为了避免恶性竞争且保障商家获得一定利润，景区管理处规定登山杖的销售单价不得低于32元且不高于36元，则王辉的日销售利润最大是多少元？