2025-2026学年（下）厦门九年级质量检测数学

1、己知抛物线与轴最多有一个交点，现有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在轴右侧；②关于的方程无实数根；③；其中，正确结论的个数为（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2、估计的值应该在（　　）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

3、下列四个几何体中，左视图为圆的是(   )

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

4、已知圆锥的母线长为，底面半径为，则该圆锥侧面展开图的圆心角是( )

A. B. C. D.

5、受央视《朗读者》节目的启发和影响，某校七年级班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是(     )

A．，

B．，

C．，

D．，

6、已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知点P(a，m)，点Q(b，n)都在反比例函数y=的图像上，且a<0<b，则下列结论一定正确的是（   ）

A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n

8、抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

从表中可知，下列说法中正确的是（       ）

A．抛物线的对称轴是直线x＝0

B．抛物线与x轴的一个交点为（3，0）

C．函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6

D．在对称轴右侧，y随x增大而增大

9、下图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，此立体图形的左视图是（   ）

A. B. C. D.

10、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b=0，那么下列结论错误的是

A. |a|=|b| B. a+c＞0 C. =–1 D. abc＞0

11、如图，小明在A时测得某树的影长为2米，B时又测得该树的影长为8米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___________米.

12、计算：=   .

13、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为_______，底边长为_______．

14、如图，在中，点，分别是边AB，BC上一点，，．若的面积为，则的面积为________．

15、如果-3是分式方程的增根，则a=   ．

16、如图，在菱形中，，按以下步骤作图：

①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；

②作直线．

若直线恰好经过点，则菱形的面积等于________．

17、如图，已知抛物线y＝ax2＋x＋4的对称轴是直线x＝3，且与x轴相交于A，B两点(B点在A点右侧)，与y轴交于C点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求A，B两点的坐标；

(3)若M是抛物线上B，C两点之间的一个动点(不与B，C重合)，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN＝3时，求M点的坐标．

18、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．

（1）求证：CD＝CE；

（2）若AC＝2，∠E＝30°，求阴影部分（弓形）面积．

19、哈尔滨市某校成立了“航模”、“古诗词欣赏”、“音乐”、“书法”四个兴趣小组，为了解兴趣小组报名的情况，对本校参加报名的部分学生进行了抽查(参加报名的学生，每名学生必报且限报一个兴趣小组)，学校根据调查的数据绘制了以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了______名学生，扇形统计图中“航模”部分的圆心角是______度；

（2）补全条形统计图；

（3）现该校共有800名学生报名参加了这四个兴趣小组，请你估计其中有多少名学生选修“古诗词欣赏”.

20、（1）①如图1，、都是等腰直角三角形，点在线段上，．求证：；

②如图2，当，时，求线段的长；

（2）如图3，，，，，求的长．

21、已知二次函数y=a－4x+c的图像经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离

22、如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字，，．

(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为______；

(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字．求这两个数字之和是的倍数的概率．

23、观察图片中的风筝，它们的主体部分可以看成是一个四边形，这类四边形的特征是两组邻边分别相等，我们把这样的四边形叫做“筝形”．

(1)提出猜想：通过观察、测量等方法猜想筝形的对角线有什么性质，写出你的猜想______．（写出一个即可）

(2)证明猜想．（结合图1写出已知，求证，并证明）．

(3)解决问题．如图2，在筝形ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝6，求对角线AC的长．

24、某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率．