2025-2026学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝105°，则∠2的度数为（　　）

A．15°

B．45°

C．50°

D．60°

2、世界上最小的开花结果植物质量克，将数用科学记数法表示（  ）

A. B. C. D.

3、下列运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

4、某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）0C，则该药品在（  ）范围内保存最合适.

A. 170C~200C    B. 200C ~230C    C. 170C ~230C    D. 170C ~240C

5、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为

A．   B．   C．   D．

6、下列计算中，正确的是（　　）

A. a6÷a2＝a3 B. （a+1）2＝a2+1

C. （﹣a）3＝﹣a3 D. （ab3）2＝a2b5

7、如图，在由4条横向、4条斜向且互相平行的直线组成的图形中，平行四边形共有（   ）

A.40个 B.38个 C.36个 D.30个

8、 在▱ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是(   )

A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF

9、方程根的情况（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．有一个实数根；

C．无实数根

D．有两个相等的实数根

10、下列四个命题中, ①若a＞b，则＞； ②垂直于弦的直径平分弦; ③平行四边形的对角线互相平分；④反比例函数y＝，当k＜0时，y随x的增大而增大．其正确命题的个数是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、已知，那么的值为____________.

12、如图，中，，，，绕顶点O逆时针旋转到处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为______．

13、正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系式为______．

14、函数中，自变量x取值范围是______．

15、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点在格点上，则的正切值是__________．

16、如图，四边形中，，，，，则________．

17、为了节省材料，某农户利用一段墙体为一边(墙体的长为10米)，用总长为40m的围网围成如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．

（1）求AE：EB的值； 

（2）当BE的长为何值时，长方形ABCD的面积达到72m2？

（3）当BE的长为何值时，矩形区域①的面积达到最大值？并求出其最大值．

18、抛物线与轴交于两点，与轴交于，其中，点为抛物线上一动点，过点作平行交抛物线于，

（1）求抛物线的解析式；

（2）①当两点重合时时，所在直线解析式为_____________．

②在①的条件下，取线段中点，连接，判断以点为顶点的四边形是什么四边形，并说明理由？

（3）已知，连接，轴，交于，轴上有一动点，，的长为______．

19、观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．  

（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；  

（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？

20、如图，AB，CD是圆O的直径，AE是圆O的弦，且AE∥CD，过点C的圆O切线与EA的延长线交于点P，连接AC．

（1）求证：AC平分∠BAP；

（2）求证：PC2=PA•PE；

（3）若AE-AP=PC=4，求圆O的半径．

21、如图，已知抛物线C：y=x2+bx+c经过点A(0，−4) ，B(4，0)．

(1)求b，c的值；

(2)连结AB，交抛物线C的对称轴于点M．

①求点M的坐标；

②将抛物线C向左平移m(m＞0)个单位得到抛物线C1．过点M作MN∥y轴，交抛物线C1于点N．P是抛物线C1上一点，横坐标为−1，过点P作PE∥x轴，交抛物线C于点E，点E在抛物线C对称轴的右侧．若PE+MN=，求m的值．

22、小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

(1)设小赵每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润.

(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

23、沙漏又称“沙钟”，是我国古代一种计量时间的装置．它是根据均匀的沙粒从一玻璃球漏到另一个玻璃球的数量来计量时间．其中上面玻璃球中沙粒完全流入下面玻璃球后立即将沙漏倒置（倒置时间忽略不计），重新进行计时，周而复始．某课外数学小组观察发现：该沙漏上面玻璃球沙粒剩余量粒与流入时间秒成一次函数关系（不考虑其他因素），当流入时间在第秒时，上面玻璃球剩余沙粒粒，当流入时间在第秒时，上面玻璃球剩余沙粒粒．

(1)求出上面玻璃球沙粒余量粒与流入时间（秒）之间的函数关系式；

(2)求沙漏恰好完成第一次倒置所需时间．

24、如图，已知是的外接圆，，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图（保留画图痕迹）．

(1)在图1的上作点D，使为等腰直角三角形；

(2)在图2的上作点M，N，使四边形为正方形．