2025-2026学年（下）舟山九年级质量检测数学

1、如图，⊙O 中，弦AB，CD，相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是(   )

A.   B.   C.   D.

2、下表，是池州市今年“五一”这周内日最高气温的统计表，关于这7天的日最高气温的众数，中位数，方差分别是：（　　）

A. 24，23，10 B. 24，23， C. 24，22，10 D. 24，22，

3、一组数据为x，2，4，10，14，8．若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

4、如左图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览馆距离该校12千米．1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度，设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象y＝经过A，B两点，菱形ABCD的面积为4，则k的值为（　　）

A. 3 B. 2 C. 2 D. 2

7、如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，则∠1与∠2的大小关系为（　　）

A. ∠1＞∠2    B. ∠1＜∠2    C. ∠1=∠2    D. 无法确定

8、在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱，乙带钱，根据题意可列方程组为　　

A．

B．

C．

D．

9、在一个晴朗的上午，小强拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）

A. 线段    B. 矩形    C. 等腰梯形    D. 平行四边形

10、下列命题是真命题的是（ ）．

A．多边形的内角和为360°

B．二次函数的图象与轴的交点的坐标为

C．若，则代数式

D．矩形的对角线互相垂直平分

11、如图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点，AD∥EF∥BC，如果AD：EF：BC＝5：6：9，那么＝_____．

12、如图，在中，，， ，，，点在上，交于点，交于点，当时，________．

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则△PCD的面积为____.

14、如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE＝AB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC∶CD为__________．

15、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,CD⊥AB,垂足为D,tan∠ACD=，AB=5，那么CD的长是_____.

16、在同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足不等式：的x的取值范围是__________．

17、如图，圆内接正方形是圆弧上的一点，连接，线段上有一点，连接，且．

（1）求证：．

（2）连接，当四边形是平行四边形时，求的值．

18、如图，是的直径，是的切线，点在的延长线上，连结、.

（1）求证：

（2）若，，则的长为+_________.（结果保留）

19、如图，是的直径，为延长线上的一点，交于点，且．

求证：是的切线；

请直接写出图中某条线段之间的等量关系式，只要写出个．（添加的辅助线不能用）

20、计算：

21、随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.

（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；

（2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？

22、如图，在边长为1的正方形网格中，

（1）把△ABC向右平移4个单位长度得到△A´B´C´，在图上画出△A´B´C´，直接写出点A´，B´，C´的坐标；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90o，得到△A´´B´´C，在图上画出△A´´B´´C，直接写出点A´´，B´´的坐标.

23、为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房．

（1）若单人间住了4间，且恰好将20间客房住满，求三人间和二人间各入住多少间？

（2）设旅游团预定的房间中单人间有间，所需总的住宿费为，求关于的函数关系式；

（3）旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低？最低费用为多少？

24、已知：在内角不确定的△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB、AC上，EF∥BC，平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆．

当＝时，sinB＝；

当＝时，sinB＝(提示：＝)；当＝时，sinB＝．

（1）请你根据以上所反映的规律，填空：当＝时，sinB的值等于______；

（2）当＝时(n是大于1的自然数)，请用含n的代数式表示sinB＝______，并画出图形、写出已知、求证和证明过程．