2025-2026学年（下）延边州九年级质量检测数学

1、某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（       ）元

A．8

B．16

C．24

D．32

2、在下列四个选项中，比-1小的数是（       ）

A．1

B．-2

C．0

D．2

3、对于反比例函数，当时，y的取值范围是

A.   B. 或   C.   D. 以上答案都错

4、今年1﹣4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（  ）

A．240.31×108元   B．2.4031×1010元

C．2.4031×109元   D．24.031×109元

5、关于的代数式，的取值范围正确的是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

6、如图，实数，，，在数轴上的对应点分别为、、、，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（   ）

A.点 B.点 C.点 D.点

7、下列计算中正确的是

A.   B.   C.   D.

8、已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3） ，那么该抛物线有（ ）

A．最大值 －3  B．最小值－3   C．最小值2   D．最大值2

9、己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（     ）

A．0＜y＜1

B．1＜y＜2

C．2＜y＜6

D．y＞6

10、一个三角形的三条中位线的长为6、7、8，则此三角形的周长为（　　）

A．40

B．41

C．42

D．43

11、盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱：B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．则B盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共_________个．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为_________元．

12、据统计：我国微信用户数量已907000000人，将907000000用科学记数法表示为__________．

13、如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知点D，B，C在同一水平地面上，且BD的长为2米，则改造后滑梯的长度是_____米．（保留根号）

14、如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解是__________．

15、老师用公式计算一组数据的方差，由此可知这组数据的和是__________．

16、如图，菱形的边长为4，，分别以、为直径作两个半圆，则这个菱形与两个半圆所形成的阴影部分的面积为___．

17、附加题：如图，是斜边上的高，到点的距离等于的所有点组成的图形记为，图形与交于点，连接．

（1）依题意补全图形，并求证：平分；

（2）如果，，求的长．

18、如图，抛物线与轴相交于两点（点位于点的左侧），与轴相交于点，是抛物线的顶点，直线是抛物线的对称轴，且点的坐标为．

（1）求抛物线的解析式．

（2）已知为线段上一个动点，过点作轴于点．若的面积为．

①求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②当取得最值时，求点的坐标．

（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、（1）解不等式：；

（2）解方程组：．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．

（1）求、、的值；

（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积．

21、某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收2元印刷费，另收1000元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费．

（1）分别写出两个印刷厂的收费，（元）与印制数量（份）之间的关系式（不用写出自变量的取值范围）；

（2）在同一坐标系内画出它们的图象，并求出当印制多少份宣传材料，两个印刷厂的印制费用相同？此时费用为多少？

（3）结合图象回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱？

22、我校八年级组织“义卖活动”，某班计划从批发店购进甲、乙两种盲盒，已知甲盲盒每件进价比乙盲盒少5元，若购进甲盲盒30件，乙盲盒20件，则费用为600元．

(1)求甲、乙两种盲盒的每件进价分别是多少元？

(2)该班计划购进盲盒总费用不超过2200元，且甲、乙盲盒每件售价分别为18元和25元．

①若准备购进甲、乙两种盲盒共200件，且全部售出，则甲盲盒为多少件时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？

②因批发店库存有限（如下表），商家推荐进价为12元的丙盲盒可供选择．经讨论，该班决定购进三种盲盒，其中库存的甲盲盒全部购进，并将丙盲盒的每件售价定为22元．请你结合方案评价表给出一种乙、丙盲盒购进数量方案．

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点A的坐标为，点B的坐标为，点D的坐标为，将平移，使点A移动到点，求平移后C点的对应点的坐标．

24、一位淘宝店主准备购进甲、乙两种服装进行销售，若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多元，用元购进甲种服装的数是用元购进乙种服装数的倍．

（1）求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元？

（2）该淘宝店甲种服装每件售价元，乙种服装每件售价元，店主根据买家需求，决定向这家服装厂购进一批服装，且购进乙种服装的数比购进甲种服装的数的倍还多件，若本次购进的两种服装全部售出后，总利润多于元，求该淘宝店本次购进甲种服装至少是多少件？