2025-2026学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、正n边形的内角和不大于1000°，则n不可能是

A. 5   B. 6

C. 7   D. 8

2、为了促进经济社会平衡发展，保障低收入群体生活水平不受疫情影响，郑州市人民政府计划向社会发放近4亿消费券，如今第一期消费券已于4月3日上午10点准时发放，总额5000万元，请将5000万用科学记数法表示为（　　）

A．5×103

B．5×107

C．5×104

D．5×108

3、下列计算正确的是（   ）

A.． B.． C.． D.．

4、如图，内接于，，，则劣弧AB的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、实数a、b在数轴上位置如图所示，化简|a+b|-(a-b)的结果是（       ）

A．﹣2

B．0

C．﹣2a

D．2b

6、如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：；；；，能满足与相似的条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

8、如图，锐角∠BOC＝α，∠AOC是它的邻补角，ADOC，OD平分∠AOC，P为射线OC上一点（不含端点O），连接PD，作∠DPE＝α，PE交直线AB于点E．甲、乙、丙、丁四位同学都对这个问题进行了研究，并得出自己的结论．

甲：若点E与点O重合，四边形PEAD是菱形；

乙：若α＝60°，一定PD＝PE；

丙：若α≠60°，一定PD≠PE；

丁：若α＝80°，可能PD＝PE．

下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙、丙正确，丁不正确

B．甲、乙、丁正确，丙不正确

C．甲、乙正确，丙、丁不正确

D．甲、乙、丁不正确，丙正确

9、如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1＋∠2的度数为（   ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．135°

10、点A(2，1)经过某种图形变换后得到点B(﹣1，2)，这种图形变化可以是( )

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 绕原点逆时针旋转90° D. 绕原点顺时针旋转90°

11、我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为   人．

12、在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_____．

13、计算：_________．

14、分解因式： =________________________．

15、关于x的方程﹣4x+3=0与有一个解相同，则a=__________．

16、祖冲之是我国古代著名数学家，小维同学在某搜索软件中输入“祖冲之”，搜索到相关结果约4020000个，将该数据用科学记数法表示，为______．

17、已知关于x的一元二次方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0.

(1)若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；

(2)试说明无论m取什么实数，此方程总有实数根．

18、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，，7的小球，它们的形状大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图（或列表）的方法求出两次取出小球上的数字之和为偶数的概率．

19、阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线 ;

（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；

（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于y轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

20、某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；       

（2）扇形统计图中a=________，b=________；       

（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．

21、在中，，平分，为上一点．

(1)如图1，过作交于点，若，，求的长；

(2)如图2，若，过作交的延长线于点，为延长线上一点，连接，过作交于点，交于点，且，猜想线段与之间的数量关系并证明你的猜想；

(3)如图3，将（2）中沿翻折得到，为上一点，连接，过作交于点，，，再将沿翻折得到，交、分别于点、，请直接写出的值．

22、如图，在中，弦与弦相交于点，于点，过点的直线与的延长线交于点，．

（1）若，求证：是的切线；

（2）若，，请用表示的半径；

（3）求证：．

23、计算：．

24、学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要花费550元．

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，某体育用品商定有两种优惠活动，活动一，一律打九折，活动二，购物不超过1500元不优惠，超过1500元部分打七折，请说明选择哪种优惠活动购买足球更划算．