四川乐山2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，则的长为（　　　）

A．

B．

C．

D．

2、若0＜a＜1，则化简的结果是(　　)

A. ﹣2a   B. 2a   C. ﹣   D.

3、下列关于x的方程一定有实数解的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、若bk＞0，则直线y=kx-b一定通过（　　）

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

5、计算(+3)2010(-3)2009的结果是（　　）

A. -3   B. 3   C. -3   D. +3

6、计算：（﹣2）0=（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. 0

7、如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（　　）

A.  B.  C.  D. 6

9、把∠A是直角的△ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，点B转到点E，点C转到点F得△AEF，则以下结论错误的是(    )

A. ∠BAE＝85°    B. AC＝AF    C. EF＝BC    D. ∠EAF＝85°

10、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为______．

12、在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：

则这10位评委评分的平均数是_________________________分

13、已知：线段AC，如图．

求作：以线段AC 为对角线的一个菱形ABCD．

作法：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC 点于O；

（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B，D；

（3）顺次连结点A，B，C，D，则四边形ABCD即为所求作的菱形．

请回答：上面尺规作图作出菱形ABCD的依据是________．

14、将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为____度．

15、若，则关于函数的结论：①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负值.正确的是________.（直接写出正确结论的序号）

16、已知在中，，a、b、c是的三边，则

（1）__________（已知a、b，求c）．

（2）__________（已知b、c，求a）．

（3）__________（已知a、c，求b）．

17、（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．

（2）已知的周长为24，，于点D，若的周长为20，则AD的长为________．

（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是________．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=8，BC=6，F是AB上的任意一点，作FD⊥AC于点D，FE⊥CB于点E，连接DE，则DE的最小值为 _______ ．

19、如图，四边形ABCD中， AB=10，AD=5 ，CD=12．连接AC，若AC=BC=13，则四边形ABCD的面积为_____．

20、如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB＝9，AD＝18，M，N是直线BC上的动点，且MN＝3，则OM+ON最小值＝___．

21、某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围：

（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.

22、解方程：．

23、如图，在平行四边形中， ，垂足分别为.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

24、已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．

（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

25、如图，在 ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．

（2）若去掉已知条件的“∠DAB＝60°，上述的结论还成立吗 ”若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．