白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在平面直角坐标系中，，是直线上的两点，且．若对于任意点，存在，使成立，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、良渚遗址是人类早期城市文明的范例，是华夏五千年文明史的实证之一，2019年获准列入世界遗产名录．考古学家在测定遗址年代的过程中，利用“生物死亡后体内的碳14含量按确定的比率衰减”这一规律，建立了样本中碳14的含量y随时间x（年）变化的数学模型：（表示碳14的初始量）．2020年考古学家对良渚遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出碳14的含量约为初始量的55%，据此推测良渚遗址存在的时期距今大约是（参考数据：，）（   ）

A.3450年 B.4010年 C.4580年 D.5160年

3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　　）

A. B.

C. D.

4、若实数，满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．-3

B．-2

C．0

D．5

5、已知函数，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、等差数列､的前项和为和，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“函数在上单调递减”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知集合，均为全集的子集，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知平面平面，则“直线平面”是“直线平面”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、函数的定义域为（ ）

A.     B.  

C.  D.

11、已知数列的前项和为，且满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．

12、我国明代数学家､音乐理论家朱载填创立了十二平均律是利用数学使音律公式化第一人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，将八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如下表表示，其中表示这些半音的频率，它们满足(i=1，2，…，12).若某一半音与的频率之比为，则该半音为（       ）

A．F

B．G

C．

D．A

13、已知正三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长AB＝2，，则异面直线AB1与BC所成角的余弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

15、若双曲线的离心率为,则

A.   B.   C.   D.

16、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数（，且），则是（   ）

A．偶函数，值域为

B．非奇非偶函数，值域为

C．奇函数，值域为

D．奇函数，值域为

18、已知定义域为的函数满足，且

，则当时，函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-1,0)∪(0,1)

(B)(-∞,-1)∪(1,+∞)

(C)(-1,0)∪(1,+∞)

(D)(-∞,-1)∪(0,1)

20、下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知如图所示的多面体中，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝.若BF＝BD＝2，则多面体的体积__________．

22、在的展开式中，各项系数的和是________，二项式系数最大的项是_________.

23、的展开式中的系数为________．用数字填写答案）

24、已知，则的最小值是_______________.

25、如图，在中，D是BC的中点，，则=_____________．

26、已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2－＋2a12＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b3b11等于____________．

27、已知函数．

（1）判断函数的奇偶性；

（2）设，解不等式．

28、如图，在三棱锥中，，，O为AC的中点．

（1）证明：平面ABC；

（2）若点M在棱BC上，且，求点C到平面POM的距离．

（3）若点M在棱BC上，且二面角为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值．

29、等差数列和等比数列中，，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

30、在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），直线l的方程为．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求和l的极坐标方程；

(2)若射线与交于A点，与交于B点，与l交于C点，且A，B均不同于点O，求．

31、已知函数.

（1）讨论函数的导函数的单调性；

（2）若对，都有，求的取值范围；

（3）若方程有两个不同的解，求的取值范围.

32、已知函数．

(1)当时，求的极值；

(2)讨论时函数的单调性．