通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知三棱锥的体积为，的中点O为三棱锥外接球球心，且平面，，则球O的体积为（）
A. B. C. D.
2、已知函数满足下列条件：①定义域为；②当时；③. 若关于x的方程恰有3个实数解，则实数k的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、（）
A. B. C. D.
4、下列函数中为偶函数的是（）
A．y = ln (1 + x) – ln (1 – x)
B．y = ln (1 + x) + ln (1 – x)
C．y = x cos x
D．y = x + cos x
5、端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗，粽子主要分为南北两大派系，地方细分特色鲜明，且形状各异，裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子，是用当地特有的冬叶､水草包裹糯米､绿豆､猪肉､咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的咸蛋黄看作一个球体，那么，当咸蛋黄的体积为时，该裹蒸粽的高的最小值为（）
A．4
B．6
C．8
D．10
6、对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3x,x∈R},B={y|y=-(x-1)2+2,x∈R},则A⊕B等于( )
A. [0,2)
B. (0,2]
C. (-∞,0]∪(2,+∞)
D. (-∞,0)∪[2,+∞)
7、等差数列和等比数列的首项均为，公差与公比均为，则（）
A. B. C. D.
8、已知等比数列的公比，且前4项和为40，，则（）
A．9
B．18
C．81
D．36
9、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
10、大前提：若函数是奇函数，则小前提：是奇函数，结论：，则该推理过程
A．正确
B．因大前提错误导致结论出错
C．因小前提导致结论出错
D．因推理形式错误导致结论出错
11、设函数，则下列结论错误的是（）
A.的一个周期为
B.的图形关于直线对称
C.的一个零点为
D.在区间上单调递减
12、如图，四棱锥中，底面是正方形，各侧棱都相等，记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（）
A. B. C. D.
13、己知实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A．1
B．3
C．5
D．7
14、设集合，，若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知命题：，命题：，则命题是命题的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
16、下列函数中,在区间上为增函数的是（）
A. B. C. D.
17、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则的图象（）
A．关于点对称
B．关于直线对称
C．关于点对称
D．关于直线对称
19、如图，在四边形中，，，为中点.，求的值（）
A．
B．
C．
D．
20、为落实“二十大”不断实现人民对美好生活的向往，某小区在园区中心建立一座景观喷泉．如图所示，喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状．现要求水流最高点B离地面4m，点B到管柱OA所在直线的距离为2m，且水流落在地面上以O为圆心，6m为半径的圆内，则管柱OA的高度为（）
A．2m
B．3m
C．2.5m
D．1.5m