微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、三棱锥
的底面
是边长为
的等边三角形，该三棱锥的所有顶点均在半径为2的球上，则三棱锥的体积最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3、某方舱医院有6个医疗小组，每个小组都配备1位主治医师，现根据工作需要，医院准备将其中4位主治医师由原来的小组均相应地调整到其他医疗小组，其余的2位主治医师仍在原来的医疗小组（不做调整），如果调整后每个医疗小组仍都配备1位主治医师，则调整的不同方案数为（ ）
A．135
B．360
C．90
D．270
4、已知
是定义在R上的可导函数，
是的导函数，若
，则在
上（ ）
A．恒为正值
B．恒为负值
C．单调递增
D．单调递减
5、用有机溶剂萃取水溶液中的溶质是化学中进行物质分离与提纯的一种重要方法.根据能斯特分配定律，一次萃取后，溶质在有机溶剂和水中的物质的量浓度(单位：
)之比为常数
，并称为该溶质在水和有机溶剂中的分配常数.现用一定体积的有机溶剂进行
次萃取，每次萃取后溶质在水溶液中的残留量为原物质的量的
倍，溶质在水溶液中原始的物质的量浓度为
，该溶质在水和有机溶剂中的分配常数为
，则至少经过几次萃取，溶质在水溶液中的物质的量浓度低于
？（ ）(假设萃取过程中水溶液的体积不变.参考数据：
，
.)
A．
次
B．
次
C．
次
D．
次
6、如图，已知△
的周长为
，在
、
上分别取点
、
，使
∥
，且与△的内切圆相切，则的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
的图象是下列四个图象之一,且其导函数
的图象如右图所示,则函数的图象可能是
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、复数
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
10、函数
的最小值为（ ）
A．3
B．
C．
D．
11、
的展开式中的常数项是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知一组样本数据点
，用最小二乘法求得其线性回归方程为
.若
的平均数为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．这个定理讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2022这2021个整数中能被4除2且被6除余2的数按由小到大的顺序排成一列构成一数列，则此数列的项数是（ ）
A．165
B．166
C．169
D．170
15、已知函数
，规定区间
，对任意
， 
，当
时，总有
，则下列区间可作为的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、直线
过抛物线
的焦点
，且与
交于
两点，则
（ ）
A．6
B．8
C．2
D．4
17、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、设集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图正四棱柱
中，底面面积为36，
的面积为
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，则函数
的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、2021年春节，小伟计划到华东旅游，现从“上海，南京，杭州，苏州，无锡”五个城市中任选两个，则上海被选中的概率为______．
22、各项均为实数的等比数列
，前
项和为
，若
，
，则
________．
23、已知函数
，且
，则
．
24、已知
均为正数， 
， 
，则
的最小值为_______.
25、已知函数
，则
______．
26、若
，则
的最小值是_______．
27、已知函数
，其中
，
，且
，
.
(1)求的解析式；
(2)求单调递增区间及对称轴；
(3)求
.
28、已知函数
若
，求函数的最小值；
如果关于x的不等式
的解集不是空集，求实数a的取值范围．
29、已知函数
其中
为实常数，
(1)求的单调递增区间；
(2)设集合
，已知当
时，的最小值为2，当时，求的最大值.
30、已知抛物线C：
的焦点为F，点P在C上，
，且点P在圆
上.
(1)求C的方程；
(2)过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A，B两点，点A与点M关于x轴对称，直线BM与x轴交于点N，若△ABN的面积为
，求直线l的方程.
31、中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本
万元
，当年产量不足60台时，
万元；当年产量不小于60台时，
万元
若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
求年利润
万元关于年产量
台的函数关系式；
当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？
32、某公司为获得较好的收益，每年要投入一定资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费
（百万元），可增加销售额约为
（百万元）（
）
（1）若该公司当年的广告费控制在4百万元之内，则应该设入多少广告费，才能使该公司获得的收益最大？
（2）现该公司准备共投入6百万元，分别用于广告促销售和技术改造，经预测，每设入技术改造费
（百万元），可增加销售额约为
（百万元），请设计一种资金分配方案，使该公司由此获得最大收益.（注：收益
销售额
成本）
邮箱： 