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1、若
是极坐标系中的一点，则
，四点中与
重合的点有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．
＜
B．a2＞b2
C．
＞
D．a|c|＞b|c|
3、已知
为等差数列，且
，则
的最大值为
A．8
B．10
C．18
D．36
4、
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、无穷等比数列
的各项和为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知两个向量
，
，且
，则
的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
7、计算：
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、已知
，
是椭圆
的两个焦点，P是C上一点（端点除外），则
的周长为（ ）
A．14
B．16
C．
D．
9、已知点
在不等式组
表示的平面区域中，若对任意的点，总存在实数
，使得等式
成立，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．9
10、近几年江苏卫视综艺节目
最强大脑
收视火热，其中在一次游戏比赛中，两位选手要从人脸识别、声音识别、数字华容道、排序算法、俄罗斯方块、扫雷、九宫图、冲出迷宫、数独这
种游戏中选择一种作为自己的游戏项目，则两位选手选择不同游戏项目的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
表示的是椭圆；
，则p是
成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、空间直角坐标系
中，已知点
，则平面
的一个法向量可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知直线经过点
和点
，则直线AB的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，
，则下列式子恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、现有壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆和伍拾圆的人民币各1张，用它们可以组成的不同币值的种数为（ ）
A．31
B．32
C．63
D．64
16、已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在坐标轴上，若点
在C上且
，则C的方程为________．
17、等比数列
中，前
项和
（
为常数），则=__________；
18、某工厂要建造一个容积为
的长方体形无盖水池．如果该水池池底的一边长为
，池底的造价为每平方米200元，池壁的造价为每平方米100元，那么要使水池的总造价最低，水池的高应为__________
．
19、若数列
满足
（
），
，则数列的通项公式为
.
20、已知
、
，则直线
的方程为__________．
21、若数列
满足
，
，则
______.
22、抛物线
的焦点为F，准线L与x轴交于点M，若N为L上一点，当
为等腰三角形，
时，则
_______.
23、写出一个同时满足下列三个条件的正项等比数列的通项公式
___________．
①
；
②对任意的
，都有
；
③任意给定，对任意的
，都有
．
24、在某次飞镖集训中，甲、乙、丙三人10次飞镖成绩的条形图如下所示，则他们三人中成绩最稳定的是 ．
25、已知函数
，则曲线
在
处的切线方程为______.
26、已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的右顶点为A，过点A作直线MA，NA与C的左支交于M，N两点，且
，
，D为垂足．证明：存在定点Q，使得
为定值，并求出Q点坐标．
27、已知等差数列
的前
项和为
，已知
．
（1）求通项
；
（2）记数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，求证：
．
28、已知函数
(1)当
，求函数
的极值;
(2)若
，
是方程
的两个不同实根，证明：
.
29、已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于
两点，且满足
(
为坐标原点)，证明：直线与
轴的交点为定点.
30、如图，已知四棱锥
的底面
是边长为的正方形，
，
，
是侧棱
上的动点．
（1）若为的中点，证明
平面
；
（2）求证：不论点在何位置，都有
；
（3）在（1）的条件下，求二面角
的大小．
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