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西双版纳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知各项都为正数的等比数列,其公比为q,前n项和为,满足,且的等差中项,则下列选项正确的是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、设平面与平面相交于直线m,直线a在平面内,直线b在平面内,且,则“”是“”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

     

  • 3、下列四个组合数公式:对,约定,有

    (1));        

    (2));

    (3));      

    (4));

    其中正确公式的个数是(   

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 4、设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于不同的两点 ,与抛物线的准线相交于点,且,记的面积分别为 ,则 (   )

    A.   B.   C.   D.

  • 5、是等差数列的前项和,若 ,则数列的通项公式为(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 6、给定空间中的直线及平面,条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面 垂直”的(   )条件

    A. 充分非必要   B. 必要非充分   C. 充要   D. 既非充分又非必要

     

  • 7、)可以表示为(      

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、”是“”的(       ).

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 9、在棱长为的正方体内任取一点,则点到点的距离小于等于的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、函数f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是(  )

    A. (﹣∞,﹣2)   B. (﹣∞,﹣1)   C. (1,+∞)   D. (4,+∞)

     

  • 11、若圆C与圆关于原点对称,则圆C的标准方程为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知点在直线上,过点作圆的两条切线,切点分别为,点在圆上,则点到直线距离的最大值为(       

    A.4

    B.6

    C.

    D.

  • 13、已知,则       

    A.1

    B.

    C.2

    D.0

  • 14、2021年3月19日西昌市发布森林草原防灭火橙色预警,某校派遣3位行政领导和6位普通教师到安哈镇3个不同执勤点执勤.要求:每个执勤点需要1名行政领导带领2名普通教师参与执勤,则共多少种不同的分配方案?(       

    A.90

    B.540

    C.1620

    D.3240

  • 15、已知数列,如果是首项为1,公比为的等比数列,则(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知命题p,使.若命题是假命题,则实数m的取值范围为__________

  • 17、行列式中的元素的代数余子式的值为________.

  • 18、在冬奥会志愿者活动中,甲、乙等5人报名参加了ABC三个项目的志愿者工作,因工作需要,每个项目仅需1名志愿者,且甲不能参加AB项目,乙不能参加BC项目,那么共有______种不同的志愿者分配方案用数字作答

  • 19、H:(x12+y222上有一动点P,圆内有一点A),求∠APH最大时的余弦值_____

  • 20、过点作直线l:的垂线,垂足为点Q,则点Q到直线的距离的最小值为______

  • 21、如图,某校园有一块半径为20 m的半圆形绿化区域(以为圆心,为直径),现对其进行改建,在的延长线上取点D,在半圆上选定一点C,改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成,设.若改建后绿化区域的面积为,则______rad时,改建后的绿化区域面积取得最大值.

  • 22、已知两圆相交于两点,则直线的方程是__________

     

  • 23、的近似值(精确到)为________

  • 24、已知命题函数上单调递增;命题不等式的解集是.若为真命题,则实数的取值范围是______

  • 25、在复数集内,方程的解的个数为___________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、第十一届西博会于2010年10月22日至26日在蓉举行,本届西博会以“绿色改变生活,技术引领发展”为主题,如此重要的国际盛会,自然少不了志愿者这支重要力量,“志愿者,西博会最亮丽的风景线”,通过他们的努力和付出,已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中.某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核,因该批志愿者表现良好,该大学决定考核只有合格和优秀两个等次,若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分.假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀分别为,他们考核所得的等次相互独立.

    (I)求在这次考核中,志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率;

    (II)求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率.

  • 27、已知函数

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)讨论函数的极值.

  • 28、是二次函数,方程有两个相等的实根,且

    (Ⅰ)的表达式;

    (Ⅱ)若直线的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求的值.

     

  • 29、已知等差数列中,,求此数列的通项公式

     

  • 30、已知椭圆的一个顶点坐标为,离心率为,直线交椭圆于不同的两点

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设点,当边的面积为时,求实数的值.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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