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1、已知各项都为正数的等比数列
，其公比为q，前n项和为
，满足
，且
是
与
的等差中项，则下列选项正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、设平面
与平面
相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且
，则“
”是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3、下列四个组合数公式：对
，约定
，有
（1）
（
）；
（2）
（）；
（3）
（
）；
（4）
（）；
其中正确公式的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线
相交于不同的两点
， 
，与抛物线的准线相交于
点，且
，记
与
的面积分别为
， 
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、设
是等差数列
的前
项和，若
， 
，则数列的通项公式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、给定空间中的直线
及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面 垂直”的（ ）条件
A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要
7、
（
，
）可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、“
”是“
”的（ ）．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、在棱长为
的正方体
内任取一点
，则点到点
的距离小于等于的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（ ）
A. （﹣∞，﹣2） B. （﹣∞，﹣1） C. （1，+∞） D. （4，+∞）
11、若圆C与圆
关于原点对称，则圆C的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知点在直线
上，过点作圆
的两条切线，切点分别为，
，点
在圆
上，则点到直线
距离的最大值为（ ）
A．4
B．6
C．
D．
13、已知
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．0
14、2021年3月19日西昌市发布森林草原防灭火橙色预警，某校派遣3位行政领导和6位普通教师到安哈镇3个不同执勤点执勤．要求：每个执勤点需要1名行政领导带领2名普通教师参与执勤，则共多少种不同的分配方案？（ ）
A．90
B．540
C．1620
D．3240
15、已知数列，如果
是首项为1，公比为
的等比数列，则
( )
A．
B．
C．
D．
16、已知命题p：“
，
，使
”．若命题
是假命题，则实数m的取值范围为__________．
17、行列式
中的元素
的代数余子式的值为________.
18、在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有______种不同的志愿者分配方案
用数字作答
19、圆H：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝2上有一动点P，圆内有一点A（
），求∠APH最大时的余弦值_____．
20、过点
作直线l：
的垂线，垂足为点Q，则点Q到直线
的距离的最小值为______．
21、如图，某校园有一块半径为20 m的半圆形绿化区域（以
为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点D，
，在半圆上选定一点C，改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成，设
.若改建后绿化区域的面积为
，则
为______rad时，改建后的绿化区域面积取得最大值.
22、已知两圆
和
相交于
两点，则直线
的方程是__________．
23、
的近似值（精确到
）为________．
24、已知命题
函数
在
上单调递增；命题
不等式
的解集是
．若
且
为真命题，则实数
的取值范围是______．
25、在复数集内，方程
的解的个数为___________.
26、第十一届西博会于2010年10月22日至26日在蓉举行，本届西博会以“绿色改变生活，技术引领发展”为主题,如此重要的国际盛会，自然少不了志愿者这支重要力量，“志愿者，西博会最亮丽的风景线”，通过他们的努力和付出，已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中．某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀分别为
，他们考核所得的等次相互独立.
（I）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（II）求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率.
27、已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的极值．
28、设
是二次函数，方程
有两个相等的实根，且
．
（Ⅰ）的表达式；
（Ⅱ）若直线
把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求
的值．
29、已知等差数列
中，
，
，求此数列的通项公式．
30、已知椭圆
的一个顶点坐标为
，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，当边
的面积为
时，求实数
的值．
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