周口2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数的图像如右图所示，那么函数的导函数的图像最有可能的是下图中的

A.     B.     C.     D.

2、已知直线：与直线：平行，则实数（   ）

A. B.－2 C. D.2

3、执行图中的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的值为（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

4、若不等式的解集为，求实数的值（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（       ）

A．36种

B．42种

C．48种

D．54种

6、已知的三个顶点的坐标分别为、、，以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则圆的方程为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

7、已知某N95口罩厂的一条生产流水线上有编号依次为①至⑥的6个不同质检站，现将甲､乙､丙等6名质检员安排到这6个不同质检站进行产品检测，每个质检站安排1人，丙不在①和⑥质检站，则甲､乙所在质检站的编号相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（ ）

A．种 B．种   C．种   D．种

9、设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知向量与共线，则（       ）

A．

B．2

C．1

D．

11、已知数列满足，且，则的前2021项之积为（   ）

A. B. C. D.

12、若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为（       ）

A．0.02

B．0.28

C．0.72

D．0.98

15、已知，，那么“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件   C．充要条件   D．不充分不必要条件

16、若抛物线的准线经过椭圆的一个焦点，则该抛物线的准线方程为___________．

17、若 圆被直线平分，则圆的半径为__________.

18、直线都是函数的对称轴，且函数在区间上单调递增，则函数的解析式为__________．

19、若，则_____________.

20、若平面与平面平行，，则直线的位置关系为 __________．

21、从{1，2，3，4，…，50}中任取5个数（可以相同），则取到合数的个数的数学期望为_______________。

22、抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为.设， 与相交于点，若， 的面积为，则的值为__________．

23、将圆心角为，面积为的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为___．

24、已知直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面夹角的余弦值为___________.

25、用0~9这10个数字组成无重复数字的五位数，任取一数奇数位上都是偶数的概率为_____________

26、已知椭圆的方程为:.

(1)求椭圆的离心率；

(2)当时，过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点，为坐标原点，求的值.

27、已知直线，.

(1)若直线，分别经过定点，，求定点，的坐标;

(2)是否存在一个定点，使得与的交点到定点的距离为定值?如果存在，求出定点的坐标及定值;如果不存在，说明理由.

28、中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地.为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特色茶饮，按事先拟定的价格进行试销，得到销售数据，如下表所示：

参考数据：.

(1)已知变量具有线性相关关系，求销量（壶）关于试销单价（元）的线性回归方程和的值；

(2)用表示根据线性回归方程得到的与对应的销量的估计值，当销售数据中与估计值满足时，则称该销售数据为一组“理想数据”.现从6组销售数据中任取2组，求抽取的2组销售数据中至少有1组是“理想数据”的概率.

附：回归直线方程的斜率，截距.

29、有标号分别为1，2，3，4，5，6的6个小球，从中选出4个放入标号分别为1，2，3，4的4个盒中，每盒只放1个小球.

（1）求奇数号盒只放奇数号小球的不同放法种数

（2）求奇数号小球必须放在奇数号盒中的不同放法种数.

30、如图，在底面为菱形的四棱锥中，，点在上，且

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值.