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1、在
ABC中，若sin2(A＋B)＝4sinAsinBcosC，则角C的余弦值的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知在圆M：x2＋y2－4x＋2y＝0内，过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )
A．
B．
C．
D．
3、椭圆
的左右焦点分别为
，
，一条直线经过与椭圆交于
，
两点，则
的周长为（ ）
A.
B.6 C.
D.12
4、如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
，则下列数量积最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在如图所示的三棱锥
中，已知
，
，
为线段
的中点，则（ ）
A．
与
不垂直
B．与
平行
C．点到点
、
、
、
的距离相等
D．与平面
所成的角大于
6、如图，正四棱锥中，已知
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知正三棱柱
的底面边长为
，高为
，则一质点自点
出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点
的最短路线的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若四边形是矩形，下列说法中不正确的是（ ）
A．
与
共线
B．
与
相等
C．
与
是相反向量
D．与模相等
9、
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、圆C：
上的动点P到直线l：
的距离的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在数列
中，若
，
，则数列的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、记等差数列
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、抛物线
与圆
交于、两点，圆心
，点为劣弧
上不同于、的一个动点，平行于
轴的直线
交抛物线于点
，则
的周长的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、命题
则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设椭圆
=
的右焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为
A．
B．
C．
D．
16、已知圆
，直线
，圆上恰有三个点到直线
的距离等于1，则
___________．
17、空间坐标系中，过点
且与直线
垂直的平面方程为_______.
18、在
中，
，的周长为10，则 点的轨迹方程为________.
19、已知A＝{x∈R|2a≤x≤a＋3},B＝{x∈R|x＜－1或x＞4}，若
，则实数a的取值范围是________．
20、直线l：
与圆C：
交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为________．
21、若关于x的不等式
恒成立，则a的取值范围是_____.
22、已知实数
满足
，则
的取值范围为__________．
23、当曲线
与直线
有两个不同的交点时，实数k的取值范围是____________．
24、
______.
25、设函数
的反函数为
,若
,则实数
________.
26、已知在
中，角，，的对边分别为
，
，
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求的面积．
27、已知中心在坐标原点O的椭圆，左右焦点分别为
，
，离心率为，M，N分别为椭圆的上下顶点，且满足
.
(1)求椭圆方程；
(2)已知点C满足
，点T在椭圆上（T异于椭圆的顶点），直线NT与以C为圆心的圆相切于点P，若P为线段NT的中点，求直线NT的方程；
(3)过椭圆内的一点D（0，t），作斜率为k的直线l，与椭圆交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别是
，
，若对于任意实数k，存在实数m，使得
，求实数m的取值范围.
28、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）
，
，焦点在y轴上；
（2）与椭圆
有相同的焦点，且经过点
（3）经过
两点
29、如图，在长方体
中，
为线段
的中点，为棱
的中点，且
．
（1）证明：
．
（2）若
，
，求
与平面
所成角的正弦值．
30、在平面直角坐标系中，动点与点
的距离和它到直线
的距离之比是
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点的直线与点的轨迹交于
两点，与直线交于点，若
，求的方程.
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