泉州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、自行车停放时将后轮旁边的撑子放下，自行车就停稳了，这里用到了（　　）

A．两条平行直线确定一个平面

B．两条相交直线确定一个平面

C．不共线的三点确定一个平面

D．三点确定一个平面

2、若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

3、（2018天津市十二校高三二模）已知，满足不等式组则目标函数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

4、已知点，若直线与线段没有公共点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、过点且与直线垂直的直线方程为（ ）

A. B. C.  D.

6、2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.现有四名志愿者医生被分配到、、、四所不同的乡镇医院中，若每所医院都要分配一名医生，则医生甲恰好分配到医院的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、在中，若，则此三角形是（ ）

A.等腰三角形   B.直角三角形

C.锐角三角形 D.钝角三角形

8、若函数与的定义域均为，则（   ）

A．为偶函数，为奇函数

B．与均为奇函数

C．为奇函数，为偶函数

D．与均为偶函数

9、过点作直线与椭圆交于两点，若线段的中点恰好为点，则所在直线方程是（   ）

A. B. C. D.

10、在等差数列中，，，则此数列前30项和等于（ ）

A．   B．   C．   D．

11、下列求导错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若复数z满足（其中i为虚数单位），则z的虚部是（       ）

A．2i

B．

C．2

D．

13、设,的整数部分用表示，则的值为（ ）

A. 8204   B.8192 C.9218 D.以上都不正确

14、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、不等式的解集为（        ）

A．R

B．

C．

D．

16、已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：

①若∥，则内的任何直线都与平行；

②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；

③若∥β，则β内的任何直线都与平行；

④若⊥β，则β内的任何直线都与垂直．

则其中________是真命题．

17、已知，，且，，三点共线，则的值是_______.

18、关于函数，.有下列命题：

①对,恒有成立.

②,使得成立.

③“若,则有且.”的否命题.

④“若且,则有.”的逆否命题.

其中，真命题有_____________.（只需填序号）

19、在等比数列中，，，则公比q是______.

20、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区400名年年龄为17岁～18岁的男生体重，得到频率分布直方图如图5所示：

根据图2可得这200名学生中体重在[64.5,76.5]的学生人数是__________．

21、已知B与点关于点对称，则点B的坐标是______．

22、椭圆的离心率为_________________

23、直线与函数的图象有三个相异的公共点，则的取值范围是__________．

24、在数列中，其前项和为，且满足，则__________．

25、若指数函数的图象过点，则不等式的解集是_________.

26、某农发企业计划开展“认领一分地，邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁，让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理，认领者可以随时前往体验农耕文化，所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查，随机抽取了100份有效问卷，部分统计数据如下表：

(1)请将上述列联表补充完整，试依据小概率值的独立性检验，分析男性是否比女性更愿意参与活动；

(2)为了更详细的了解情况，在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组，观摩小组恰有男性4名，女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者，设免费体验者中男性人数为X，求X的分布列及数学期望.

附：，.

下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

27、如图，平面ABCD，，，，，.

(1)求证：平面平面ADE；

(2)若线段CF的长为1，求二面角的余弦值.

28、在中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

（1）求a的值；

（2）若，求边上的高的长．

29、求适合下列条件的标准方程：

（1）焦点在 轴上，与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程；

（2）焦点在 轴上，顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程．

30、按照要求证明下列不等式．

（1）已知，用综合法证明：；

（2）用分析法证明：．