合肥2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、如果复数，则（   ）

A. 的虚部为   B. 的实部为   C.   D. 的共轭复数为

2、如图，在上，D是BC上的点，且，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

3、以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知{}是等差数列，且，则=（     ）

A．2

B．0

C．

D．

5、如图，从左到右有个空格，若向这个格子放入个不同的小球，要求每个格子里都有球，有不同的放法有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6、计算值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知定义在上的函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. 4   B. 6   C. 8   D. 16

9、若是的切线，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一直线运动的物体，当时间从变到时，物体的位移为，那么为

A．时间从变到时物体的速度

B．在时刻该物体的瞬时速度

C．当时间为时物体的速度

D．时间从变到时物体的平均速度

11、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在R上定义运算．若不等式对任意实数x成立，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知，在这三条直线中有两条平行，另外一条与它们垂直，则实数（       ）

A．0

B．1

C．

D．

14、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、省文明委对宣城市创建全国文明城市进行模拟测评中，相关部门要对该市200家单位进行卫生检查，先在这200家单位中抽取5家大致了解情况，然后对全市各单位逐一检查．为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这200家单位按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5家单位，根据下面的随机数表，要求从本数表的第5列开始顺次向后读数，则这5个号码中的第二个号码是 ．

随机数表：84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76．

17、已知在R上可导的函数的图象如下图所示，则不等式的解集为______．

18、已知双曲线，、分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为______.

19、若直线：恒过定点，则定点坐标为___________.

20、已知空间向量，，且，则___________.

21、已知数列是各项都为正数的等差数列，是方程的两个实数根，则的最大值为__________．

22、已知直线l：x-y-m=0经过抛物线y2=8x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，则m=________， ________.

23、在平面四边形中，，，四个内角的角度比为，则边的长为__________.

24、的展开式中剔除常数项后的各项系数和为_________．

25、已知是公差为2的等差数列，且，则______.

26、已知椭圆上的点到左焦点的最短距离为，长轴长为.

⑴求椭圆的标准方程；

⑵过椭圆的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.

27、已知函数.

(1)若，解不等式：；

(2)若恒成立，求的取值范围.

28、在平面直角坐标系中，抛物线C关于轴对称，顶点为坐标原点，且经过点．

（1）求抛物线C的标准方程；

（2） 过点的直线交抛物线于M、N两点．是否存在定直线，使得l上任意点P与点M，Q，N所成直线的斜率，，成等差数列．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

29、第十四届全运会将于2021年9月15日在陕西开幕，为了做好全运会的宣传工作，组委会计划面向全省高校选取一批大学生志愿者，某记者随机调查了140名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：

（1）根据题意完成表格；

（2）是否有95%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？

参考数据：，其中.

30、如图，几何体中，平面，，，，E是中点，二面角的平面角为.

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.