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随时随地学习
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1、要将甲、乙、丙、丁
名同学分到
三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到
班的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
2、复
数( )
A. 
B. 
C. 1 D. 
3、已知函数
的定义域为
，其导函数是
.有
，则关于x的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设实数x，y满足条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为 12，
则
+ 
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 4
7、为响应国家精准扶贫政策，某工作组要在村外一湖岸边修建一段道路（如图中虚线处），要求该道路与两条直线道路平滑连接（注：两直线道路：y1= 
2x，y2=3x 6分别与该曲线相切于（0，0），（2，0），已知该弯曲路段为三次函数图象的一部分，则该函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，在
中，点
是线段上两个动点，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，且中的至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）
A．
个
B．个
C．
个
D．
个
10、不等式
对任意实数
恒成立, 则实数
的取值范围为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11、如图，在平行四边形
中，
，
，延长
至点
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
12、已知
满足条件
，则
的最大值为
A．2
B．3
C．4
D．5
13、如图，在平行六面体
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
是不同的直线，
是不同的平面，以下命题正确的是（ ）
A．若
∥
，
，则
∥
；
B．若，∥
，则
；
C．若
∥，则∥；
D．若
，∥，∥，则
．
15、点
关于直线
的对称点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
，求
的最小值是__．
17、如果
，则
.
18、已经抛物线方程y2=4x，则其准线方程为_____．
19、
展开式中的常数项为________．
20、不等式
的解集为______.
21、已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线右支上一点，满足
，直线
与圆
有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是___________.
22、被誉为“数学之神”之称的阿基米德（前287~前212），是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，他最早利用逼近的思想证明了如下结论：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积，等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之二，这个结论就是著名的阿基米德定理，其中的三角形被称为阿基米德三角形．在平面直角坐标系
中，
是焦点为
的抛物线
上的任意一点，且
的最小值是
．若直线
与抛物线
交于
，
两点，则弦
与抛物线所围成的封闭图形的面积为________．
23、已知
的顶点为
，则AB边的中线所在直线的斜率为__________．
24、双曲线
的一条渐近线与直线
平行，则双曲线的离心率为___________.
25、已知数列
是严格递减数列，n为正整数，则实数k的取值范围是____________．
26、已知抛物线
过点
，直线
与抛物线
相交于不同两点、
.
（1）求实数的取值范围；
（2）若中点的横坐标为
，求以为直径的圆的方程.
27、已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
28、已知数列
中，
，其前项和为
，
且
.
(1)若是等比数列，
，求通项公式
；
(2)若
，求
；
(3)若是等差数列，对任意的且.都有
，求其公差
的取值范围.
29、已知双曲线过点
，它的渐近线方程为
.
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设
和
是这双曲线的左、右焦点，点
在这双曲线上，且
，求
的大小.
30、已知公差为的等差数列和公比
的等比数列
，其中
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，抽去数列
的第项、第项、第
项、…、第
项、…，余下的项的顺序不变，构成一个新的数列
.求数列的前项和.
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