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1、已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则当取得最小值时，的值为（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
2、设P是椭圆
上一点，M、N分别是两圆：
和
上的点，则
的最小值和最大值分别为（ ）
A．9，12
B．8，11
C．8，12
D．10，12
3、如图，在四棱锥
中，顶点P在底面的投影
恰为正方形ABCD的中心且
，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点，已知当
取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为____________．
A．
B．
C．
D．
4、设a>0，b>0，若3是3a与32b的等比中项，则
的最小值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
5、已知向量
，
均为非零向量，且在方向上的投影是2，则下列说法正确的是（ ）
A．在
方向上的投影是－4
B．在方向上的投影是2
C．在
方向上的投影是2
D．在方向上的投影是4
6、已知
为抛物线
上一个动点， 
为圆
上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若曲线
在某点
处的切线的斜率为1，则该曲线不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，
是函数
（
，
）的零点，且
，若
，则当，
变化时，
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、对于
，下列等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、随机变量X的概率分布为
，其中a是常数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、双曲线
的左右焦点分别为
，
，点在
双曲线上，若
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．
15、若函数
同时满足下列三个性质：①最小正周期为
；②图象关于直线
对称；③在区间
上单调递增，则的解析式可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
的顶点
，斜边
所在直线的方程为
，则边上的高所在直线的方程为__________．
17、已知
，
是互相垂直的单位向量，若
与
的夹角为
，则实数
的值为__________.
18、双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
是双曲线左支上一点，
，直线
交双曲线的另一支于点
，
，则双曲线的离心率是________.
19、圆
的圆心坐标为______.
20、下面四个推理得出的结论正确的所有序号是______．
①函数
，因为
，所以
是
的极值点.②在平面中，三角形的内角和是
，四边形的内角和是
，五边形的内角和是
，由此得到凸多边形的内角和是
.③在
中，D为BC的中点，则
，类比到四面体ABCD中，G为
的重心，则
.④在圆
中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则
，类比到椭圆
中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则
.
21、已知数列 是递增的等比数列，且 
，
，则 
的值等于________________．
22、关于函数
（x≠0），给出下列命题：
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；
③f（x）在区间（-1，0），（2，＋∞）上是增函数；
④
的最小值是lg2；
⑤f（x）既无最大值，也无最小值．
其中正确的序号是 ．
23、已知向量
，
，
，则
的取值范围为_______________.
24、数列满足
，则
________．
25、在平面直角坐标系中，定义两点
与
之间的“直角距离”为：
．现给出下列4个命题：
①已知
、
，则
为定值；
②已知
三点不共线，则必有
；
③用
表示
两点之间的距离，则
；
④若是椭圆
上的任意两点，则的最大值为6．
则下列判断正确的为__________．
26、已知圆
的半径为2，圆心在射线
上，直线
与圆相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)求直线
：
与圆相交的弦长．
27、某班
名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
、
、
、
.
(1)估计该班本次测试的平均分
；
(2)在、中按分层抽样的方法抽取
个数据，再从这个数据中任抽取
个，求抽出个中至少有个成绩在中的概率.
28、已知椭圆
上任意一点到两个焦点
，
的距离的和为4．经过点
且不经过点
的直线与椭圆C交于P，Q两点，直线
与直线
交于点E，直线
与直线
交于点N．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证：
的面积为定值．
29、已知双曲线
的右焦点为
，且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在不与F重合的点P，使得点F到直线PA，PB的距离始终相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
30、已知向量
，
，点
，
.
（1）求
；
（2）在直线上，是否存在一点E，使得
，（O为原点），若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由.
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