漳州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知的展开式中项的系数为42，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线的焦点坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、已知则与的夹角等于（       ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．150°

4、六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图甲，在平行四边形ABCD中，有AC2+BD2=2（AB2+AD2），那么在图乙所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，等于（ ）

A．2（AB2+AD2+）

B．3（AB2+AD2+）

C．4（AB2+AD2+）

D．4（AB2+AD2）

5、设曲线 (∈N*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，则log2 017x1＋log2 017x2＋…＋log2 017x2 016的值为   (　　)．

A. －log2 0172 016   B. －1

C. log2 0172 016－1   D. 1

6、已知两点，若直线与线段相交，则直线l斜率的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、若对于任意的实数，有，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、执行如图所示的程序框图，输出的点都在函数（ ）

A．的图象上

B．的图象上

C．的图象上

D．的图象上

9、如图所示，在正方体中，已知分别是和的中点，则与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

10、函数，若函数只一个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知正方形的边长为4，对角线与交于点，将正方形沿对角线折成60°的二面角，到点．给出下列判断：①；②；③为正三角形；④；⑤到平面的距离为．其中正确判断的个数为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、参数方程(为参数)表示的曲线是（   ）

A．双曲线

B．双曲线的下支

C．双曲线的上支

D．圆

13、已知圆：和圆：，则圆与圆的公共弦所在的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、直线被圆截得的弦长为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知的三个顶点是，，，则边上的高所在的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、的展开式中项的系数为_______．

17、若两直线a、b与平面所成的角相等，则a与b的位置关系是________．

18、用反证法证明命题“三角形的3个内角中至少有2个锐角”时，假设的内容是

19、若一扇形的圆心角为144°，半径为cm，则扇形的面积为______cm2．

20、若曲线与直线仅有一个交点，则实数的取值范围是__________.

21、数列满足，且，则_____

22、函数（，）的部分图象如图所示，则_______，________.

23、球面上三点A、B、C，AB＝18，BC＝24，AC＝30，球心到平面ABC的距离为球半径的一半，则球半径为______．

24、直线l与椭圆相交于A、B两点，线段的中点在直线上，则直线l在y轴上的截距的取值范围是__________．

25、已知数列满足，，则当___________时，数列的前项和取得最大值.

26、设函数.

(1)当时，求的极值；

(2)若在上为减函数，求a的取值范围.

27、某地上年度电价为0．8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0．55元～0．75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例．又当时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若每千瓦时电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益用电量(实际电价－成本价)]

28、已知等差数列的前项和为，且，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的公差不为，数列满足，求数列的前项和.

29、平面上三个定点，，．

（1）求点到直线的距离．

（2）求经过A、、三点的圆的方程．

30、已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为椭圆上一动点，面积的最大值为2．

(1)求椭圆的方程；

(2)若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足：，连接交椭圆于点为坐标原点，证明：为定值；

(3)若点为圆上的动点，点，求的最小值．