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随时随地学习
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1、已知
为等差数列，
为其前n项和，若
，
，则当
______，有最大值．（ ）
A．3
B．4
C．3或4
D．4或5
2、下列函数是复合函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是平四边形，设
，
，
，则
可表示为（ ）
A．
B．
2
C．
D．
2
4、已知函数
若
，则
（ ）
A．1或
B．1或0
C．1或或0
D．或0
5、下列代数式
能被9整数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知数据
的均值为2，那么数据
的均值为（ ）
A.2 B.5 C.7 D.4
7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为
），则该三棱锥中最长的棱长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在正四面体
中，异面直线
与
所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，若
，
，
．则a，b，c的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、抛物线
的准线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、良好的睡眠是保证高中学生学习状态的基础，为了解某校高三学生的睡眠情况，该校调查了高三年级
名学生的睡眠时间（单位：小时）．经调查发现，这名学生每天的睡眠时间
，则每天的睡眠时间为
小时的学生人数约为（结果四舍五入保留整数）（ ）．
（附：若
，则
，
，
）
A．
B．
C．
D．
13、命题
：“若
，则
”的逆命题为
，则下列判断正确的是（ ）
A．是真命题
B．
是真命题
C．的逆否命题是真命题
D．，都是假命题
14、若任意两个不等正实数
，
，满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，
，
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
16、已知
、
，则以
为直径的圆的标准方程为__________.
17、曲线
在点
处切线的斜率为___________．
18、已知xy=2x+y+2（x＞1），则x+y的最小值为 ．
19、过双曲线
的右焦点
作倾斜角为
的直线，交双曲线于
两点，则
的值为___
20、在
中，已知
， 
是
边上一点，如图， 
，则
__________．
21、若x，y满足方程
，则
的最大值为___________.
22、如果圆锥的底面积为
，母线长为
，那么该圆锥的侧面积为__________.
23、在
上随机的取一个数
，则事件“圆
与圆
相交”发生的概率为______.
24、
，则
___________.
25、空间中两条直线的位置关系有___________.
26、为了更好地帮助高二学生准备生物地理的等级考试，复旦附中就“住校备考”还是“回家备考”问题进行了抽样调查，调查数据如下表（单位：人）：
| 住校备考 | 回家备考 | 合计 |
男 | 4 | 8 | 12 |
女 | 10 | 3 | 13 |
合计 | 14 | 11 | 25 |
(1)根据表中数据回答，能否有95%以上的把握判定是否回家备考与性别有关？
(2)从“回家备考”的11人中选出4人进行座谈，设参加座谈的男生人数为X，求X的分布和期望.
说明：解答本题，可以参考如下资料：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
.
27、在等比数列{an}中，an＞0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3与a5的等比中项为2.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）是否存在k∈N*，使得
对任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由.
28、已知
是关于
的方程
的一个根．
（1）求实数，
的值；
（2）设
（，
）满足
，求
的最小值．
29、设椭圆
的焦点在
轴上.
（1）若椭圆
的焦距为1，求椭圆的方程；
（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，
为椭圆上第一象限内的点，直线
交
轴于点
，并且
.证明：当
变化时，点在定直线
上.
30、如图，在三棱柱
中，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
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