喀什地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、疫情期间学校采用线上教学，上午有4节课，一个教师要上3个班的网课，每个班1节课，若不能连上3节，则这个老师的课有（       ）种排法.

A．3

B．6

C．12

D．18

2、已知双曲线C：的一条渐近线方程是，过其左焦点作斜率为2的直线l交双曲线C于A，B两点，则截得的弦长（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

3、若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线的焦距与实轴比值的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、化简（       ）

A．

B．

C．

D．

5、光线沿直线射入，遇直线后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线的顶点，则

A．3

B．

C．4

D．

6、已知全集，集合，，则的元素个数为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、在中，已知 是斜边上任意一点（如图①），沿直线 将折成直二面角 （如图②）．若折叠后两点间的距离为 ，则下列说法正确的是

A．当为 的中线时，取得最小值

B．当为 的角平分线时，取得最小值

C．当为 的高线时，取得最小值

D．当在 的斜边上移动时， 为定值

8、若双曲线经过点，则的渐近线方程是（   ）

A. B. C. D.

9、直线的斜率和在y轴上的截距分别是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（ ）

A．6a3 B．12a3   C．a3 D．a3

11、已知、分别是双曲线：(，)的左、右焦点，且，若是该双曲线右支上一点，且满足，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某学校为了调在学生的学习情况，从每班随机抽取5名学生进行调查.若一班有45名学生，将每一学生从01到45编号，请利用下面的随机数表选取5个编号，选取方法是从随机数表的第2行的第7､8列开始由左向右依次选取两个数字(作为编号)，如果选取的两个数字不在总体内，则将它去掉，直到取足样本，则第四个编号为（ ）

附随机数表(下表为随机数表的前3行)：

03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95

97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73

16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10

A．32

B．37

C．42

D．27

13、函数，的最大值是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

14、已知点为圆上动点，点到某直线的最大距离为6,若在直线上任取一点作圆的切线,切点为,则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知椭圆的右焦点关于直线对称的点在椭圆上，则椭圆的离心率为___．

17、已知一组数据的平均数，方差，去掉一个数据之后，剩余数据的平均数没有变，方差变为24，则这组数据的个数__________.

18、已知钝角的面积为，，，则该三角形的外接圆半径为______.

19、函数的导函数______.

20、定义在上的函数，其导函数为，若，且，则不等式的解集是_____.

21、定义在上的函数满足，且，则不等式的解集是__________.

22、已知点在圆上，点P关于直线的对称点也在圆C上，则圆C的半径为___________．

23、同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于8”为事件B，则___________.

24、已知向量，满足，，且，则的值为______．

25、向量，，则_______．

26、2020年1月29日，宁德市援鄂医疗队首批8名医护人员抵达武汉，投入疫情防控和治疗工作，其中3人安排到重症科室，其余5人安排到呼吸、感染、检验三个科室．

（1）从8名医护人员中选出3人到重症科室，共有多少种不同选法；

（2）将5名医护人员安排到呼吸、感染、检验三个科室，要求每个科室至少有1人，共有多少种不同安排方法；

（3）抗击疫情胜利后，8名医护人员站成一排合影留念，A、B两人要站在相邻位置，且不站在队伍两端，共有多少种不同的站位方法．

27、己知的展开式中二项式系数和为16．

(1)求展开式中二项式系数最大的项；

(2)设展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求．

28、如图，正方体中

(1)求证：

(2)求证：平面平面

29、如图，已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点.

（1）若，求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程.

30、已知椭圆经过两点，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线与椭圆交于，，且已知线段的中点为，求直线的方程.