南平2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在等比数列中，，，则（       ）．

A．

B．3

C．

D．

2、若曲线在顶点为的角内部，、分别是曲线上任意两点，且，我们把满足条件的最小角叫做曲线相对点的“确界角”，已知是坐标原点，曲线的方程为，那么它相对点的“确界角”等于（   ）

A. B. C. D.

3、已知展开式中，各项系数的和与其各二项式系数的和之比，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知圆被直线所截得的线段的长度等于2，则等于（ ）

A． B．   C． D．

5、下列推理不属于合情推理的是(　　)

A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质

B．由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电

C．两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则

D．在数列中，，，猜想的通项公式

6、吃开河鱼，是北京人迎接春天的仪式.开河鱼又叫“活人参”，随着冰雪的消融，这个时间打捞上来的鱼，肉质极为鲜美滑嫩，并且营养价值极高.从河里打捞上来的条开河鱼的重量（单位：千克）分别为、、、、、.则这组数据的中位数是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、正方体的棱长为2，的中点分别是P，Q，直线与正方体的外接球O相交于M，N两点点G是球O上的动点则面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知全集，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数满足，，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.0 D.

10、抛物线的准线方程是，则的值是（   ）

A.  B.  C. 4 D.

11、动点到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹是（   ）.

A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.抛物线

12、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3, 这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为(   )

A.21 B.76 C.264 D.642

15、已知离散型随机变量X的分布列如下表，则X的数学期望等于（       ）

A．0.3

B．0.8

C．1.2

D．1.3

16、是幂函数图象上的点，将f(x)的图象向右平移2个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，若点Tn(n，m)(n∈N*，且n≥2)在g(x)的图象上，则|MT2|+|MT3|+…+|MT9|=___________

17、已知各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则______．

18、一个质点作直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式，则当时，该质点的瞬时速度为_________．

19、已知椭圆的中心在坐标原点，左､右焦点分别为，，是椭圆上一点，且，，成等差数列，椭圆的标准方程________.

20、________

21、已知函数，则__________.

22、数列满足：，则通项公式是：= _ ____．

23、正四面体的所有顶点都在同一个表面积是36π的球面上，则该正四面体的棱长是__________．

24、2021年起，多省将实行“”的新高考模式，即语文、数学、英语三科必选，物理、历史二选一，化学、生物、政治、地理四选二，若甲同学选科没有偏好，且不受其他因素影响，则甲同学同时选择物理和化学的概率为______．

25、函数y＝loga(x－1)＋1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在一次函数y＝mx＋n的图象上，其中mn＞0，则＋的最小值为______．

26、已知椭圆的长轴长等于抛物线的焦点到准线的距离，的离心率是方程的一个实数根.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上的一点.求的取值范围.

27、已知动点 P 与定点的距离和它到定直线 x 4 的距离的比是1: 2 ，记动点 P 的轨迹为曲线 E．

（1）求曲线 E 的方程；

（2）设 A 是曲线 E 上的一个点，直线 AF 交曲线 E 于另一点 B，以 AB 为边作一个平行四边形，顶点 A、B、C、D 都在轨迹 E 上，判断平行四边形 ABCD 能否为菱形，并说明理由；

（3）当平行四边形 ABCD 的面积取到最大值时，判断它的形状，并求出其最大值．

28、如图，，为圆的两条直径，垂直于圆所在的平面．

(1)证明：．

(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

29、设椭圆：的左顶点为，右顶点为.已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于点，且点在第一象限，点关于轴对称点为点，直线与直线交于点，若直线斜率大于，求直线的斜率的取值范围.

30、在棱长为4的正方体中，解答下列问题：

(1)点分别是线段和的四等分点，分别满足，求和所成角的余弦值；

(2)点是线段的四等分点，满足，求与平面所成角的正弦值.