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1、甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠，甲停靠的时间为6小时，乙停靠的时间为6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机到达，则这两艘船停靠泊位时都不需要等待的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、点
到直线
的距离为1，则
（ ）
A．0或2
B．1或2
C．0
D．2
3、
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设定义R在上的函数
，满足任意
，都有
，且
时，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某公司有240名员工，编号依次为001，002，…，240，现采用系统抽样方法抽取一个容量为30的样本，且随机抽得的编号为004.若这240名员工中编号为001~100的在研发部.编号为101~210的在销售部､编号为211~240的在后勤部，则销售部门被抽中的员工人数为（ ）
A．12
B．13
C．14
D．4
6、若点
在圆
内，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
是椭圆
的左、右焦点，
为直线
上一点，
是底角为30°的等腰三角形，则
的离心率为（ )
A．
B．
C．
D．
8、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，AA1=2，则点B到直线A1C的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．1
9、随机变量
的分布列为
，其中
是常数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是
A．
B．
C．
D．
11、阅读下图所示的程序框图，若输入的
分别为
，则输出的分别是（ ）
A．
B． C．
D．
12、下列命题正确的是（ ）
A．四边形确定一个平面
B．一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行
C．一条直线与平面内无数条直线垂直，则该直线与此平面垂直
D．一个平面内两条相交直线与另一平面内两条相交直线分别平行，则这两个平面平行
13、正方体
的棱长是6，
，
分别是棱
，
上的动点，且
当
，，，
共面时，平面
与平面
夹角的正弦值（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知数列
，则6是这个数列的（ ）
A．第6项
B．第12项
C．第18项
D．第36项
15、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知行列式
中元素4的代数余子式是1，则实数
的值是________
17、不等式
的解集为____.
18、有一机器人的运动方程为
(
是时间，
是位移)，则该机器人在时刻
时的瞬时速度为________.
19、随机变量
，
，若
，
，则
________
20、若双曲线
的一条渐近线为
，则
_______．
21、已知点
为线段上一点且
，则点
的坐标为__________．
22、已知定义在
上的函数
的导函数为
，对任意的
，都有
，且
，若方程
有实根，则实数的取值范围是______.
23、对于直角坐标平面内任意两点
，定义它们之间的一种“折线距离”
，写出下列四个命题：
（1）在
中，若
，则
；
（2）到原点的“折线距离”等于1的集合是一个圆；
（3）到
，
，两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
（4）到，，两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.
其中正确的命题是_________.（写出所有正确命题的序号）
24、已知圆
.动点
在直线
上，过点引圆的切线，切点分别为
，则直线
过定点______.
25、已知数列
的前n项和为
，且
，则
________．
26、(本题满分12分) 设
,
其中
,
如果
，求实数
的取值范围.
27、已知抛物线：
.
(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，求
；
(2)直线
过点
且与抛物线交于
，
两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点
.证明：点在定直线上.
28、如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝
，M为BC的中点.
（I）证明：AM⊥PM ；
(II)求二面角P－AM－D的大小.
29、已知椭圆
的焦距为
，过椭圆的焦点且与
轴垂直的弦的长为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，是椭圆的右焦点，，
(不在轴上)是椭圆上关于
轴对称的两点，直线
交椭圆于另一点，若是
外接圆的圆心，求
的最小值.
30、
的内角、、的对边分别为、
、
，已知 
.
（1）求；
（2）若
，
，求的面积.
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