1、已知数列,
满足
,
,
,
,则下列选项错误的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知在
处取得极小值,则
的值为( )
A.2
B.
C.
D.
3、设二次函数,如果
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
4、四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E,F分别为AB,BC的中点,设异面直线EM与AF所成的角为,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知边长为的等边三角形
,
是平面
内一点,且满足
,则三角形
面积的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图直线的倾斜角分别为
则有( )
A. B.
C.
D.
7、已知函数,且
,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
8、如图是某高二学生自高一至今月考从第1次到14次的数学考试成绩茎叶图,根据茎叶图计算这组数据的中位数为( )
A.98
B.94
C.94.5
D.95
9、某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移l(单位:m)与时间t(单位:s)满足关系式,则当
s时,该运动员滑雪的瞬时速度是( )
A.12m/s
B.13m/s
C.14m/s
D.16m/s
10、在等差数列中,
,则
的值为( )
A.6
B.12
C.24
D.48
11、命题“,
”的否定是( )
A. ,
B.
,
C. ,
D.
,
12、过点且与直线
平行的直线方程是( )
A. B.
C. D.
13、某同学为了模拟测定圆周率,设计如下方案:向圆内随机扔入N颗芝麻,其中落在不等式
表示区域内的粒数为M,则下面各式的值可近似等于圆周率的是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知命题p:“”;命题q:“
无实数根”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.或
15、命题 “
,
”,则
为( )
A. “,
” B. “
,
”
C. “,
” D. “
,
”
16、为椭圆
上一点,
,则线段
长度的最小值为______.
17、下列叙述:
①函数的一条对称轴方程为
;
②函数是偶函数;
③函数,
,则
的值域为
;
④函数,
有最小值,无最大值.
则所有正确结论的序号是_______________.
18、直线与曲线
围成的封闭图形的面积为________.
19、若下列两个方程中至少有一个方程有实数根,则实数
的取值范围是__________.
20、已知分别为椭圆
的左顶点、右焦点、上顶点、下顶点,直线
与
相交于点
,且
,则
__________.
21、直线绕原点逆时针旋转
,再向右平移
个单位,所得到的直线为__________.
22、在等差数列中,其前
项和为
,若公差
,且
,则
_________.
23、已知数列满足
等于
的个位数,则
___________.
24、已知正项等比数列的公比为2,若
,则
的最小值等于__________.
25、已知P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标为(2,3),则|PA|+|PM|的最小值是_____.
26、已知的展开式中,第5项与第3项的二项式系数之比为5∶2.
(1)求f(x)展开式中的常数项;
(2)若的展开式中含
项的系数为20,求a的值.
27、已知直线与圆
相交于
两点,
与圆
相外切,且与直线
相切于点
(1)求的值,并求
的长;
(2)求圆的方程.
28、新个体经济是中国经济社会数字化转型条件下出现的新生事物,指微商电商,网络直播、职业创作者等,下表是2021年1至4月份某市新增“微商电商”的统计数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
新增微商电商个数 | 90 | 105 | 125 | 140 |
(1)请利用所给数据求新增微商电商个数与月份
之间的线性回归方程
,并预测该市2021年5月新增“微商电商”的个数(结果用四舍五入法保留整数);
(2)一般认为当时,线性回归方程的拟合效果非常好;当
时,线性回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.
,
,
,
,
,
.
29、已知向量.
(1)求值域;
(2)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且
,若
,求
的周长.
30、命题:直线
与圆
相交,命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆.
(1)若命题为真,求
的取值范围;
(2)若命题为真,求
的取值范围.