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白杨2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知数列满足,则下列选项错误的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知处取得极小值,则的值为(     

    A.2

    B.

    C.

    D.

  • 3、设二次函数,如果,则等于(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、四边形ABCDADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,EF分别为ABBC的中点,设异面直线EMAF所成的角为,则的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知边长为的等边三角形是平面内一点,且满足,则三角形面积的最大值是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图直线的倾斜角分别为则有(  

     

    A. B. C. D.

  • 7、已知函数,且,则实数的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 8、如图是某高二学生自高一至今月考从第1次到14次的数学考试成绩茎叶图,根据茎叶图计算这组数据的中位数为(       

    A.98

    B.94

    C.94.5

    D.95

  • 9、某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移l(单位:m)与时间t(单位:s)满足关系式,则当s时,该运动员滑雪的瞬时速度是(       

    A.12m/s

    B.13m/s

    C.14m/s

    D.16m/s

  • 10、在等差数列中,,则的值为(

    A.6

    B.12

    C.24

    D.48

  • 11、命题“”的否定是( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 12、过点且与直线平行的直线方程是

    A. B.

    C. D.

     

  • 13、某同学为了模拟测定圆周率,设计如下方案:向圆内随机扔入N颗芝麻,其中落在不等式表示区域内的粒数为M,则下面各式的值可近似等于圆周率的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知命题p:“”;命题q:“无实数根”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、命题 ”,则为(  )

    A.   B. ,

    C. ,   D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、为椭圆上一点, 则线段长度的最小值为______

  • 17、下列叙述:

    ①函数的一条对称轴方程为

    ②函数是偶函数;

    ③函数,则的值域为

    ④函数有最小值,无最大值.

    则所有正确结论的序号是_______________.

  • 18、直线与曲线围成的封闭图形的面积为________

  • 19、若下列两个方程中至少有一个方程有实数根,则实数的取值范围是__________.

     

  • 20、已知分别为椭圆的左顶点右焦点上顶点下顶点,直线相交于点,且,则__________.

  • 21、直线绕原点逆时针旋转,再向右平移个单位,所得到的直线为__________

     

  • 22、在等差数列中,其前项和为,若公差,且,则_________.

  • 23、已知数列满足等于的个位数,则___________.

  • 24、已知正项等比数列的公比为2的最小值等于__________

  • 25、已知P是抛物线y2=4x上的动点,点Py轴上的射影是M,点A的坐标为(2,3),则|PA|+|PM|的最小值是_____.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知的展开式中,第5项与第3项的二项式系数之比为5∶2.

    (1)求fx)展开式中的常数项;

    (2)若的展开式中含项的系数为20,求a的值.

  • 27、已知直线与圆相交于两点,与圆相外切,且与直线相切于点

    1)求的值,并求的长;

    2)求圆的方程.

  • 28、新个体经济是中国经济社会数字化转型条件下出现的新生事物,指微商电商,网络直播、职业创作者等,下表是2021年1至4月份某市新增“微商电商”的统计数据:

    月份

    1

    2

    3

    4

    新增微商电商个数

    90

    105

    125

    140

    (1)请利用所给数据求新增微商电商个数与月份之间的线性回归方程,并预测该市2021年5月新增“微商电商”的个数(结果用四舍五入法保留整数);

    (2)一般认为当时,线性回归方程的拟合效果非常好;当时,线性回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.

  • 29、已知向量.

    (1)求值域;

    (2)在中,角ABC的对边分别为abc.且,若,求的周长.

  • 30、命题:直线与圆相交,命题方程表示焦点在轴上的椭圆.

    1)若命题为真,求的取值范围;

    2)若命题为真,求的取值范围.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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