东莞2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若扇形半径为2，面积为，则它的圆心角为（）
A．
B．
C．
D．
2、若函数存在唯一的极值点，且此极值小于0，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
3、点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点，若点A到抛物线的准线的距离为p，则双曲线的离心率等于
A. B. C. D.
4、命题P：“”的否定为（）
A. B.
C. D.
5、已知等比数列的前项和为，若，且，则等于（）
A．
B．
C．或
D．或
6、在中，是线段上靠近的三等分点，是线段的中点，与交于点若，则的值分别为（）
A．
B．
C．
D．
7、的值为（）
A. 0 B. C. D. 1
8、用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，则该菜园面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
9、变量的分布列如下图所示，其中成等差数列，若，则的值是（）
-1
0
1

A. B. C. D.
10、已知函数，有三个不同的零点、、，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．不能确定
11、给出下列几个命题：
①命题任意，都有，则”：存在，使得．
②命题“若且且”的否命题为假命题．
③空间任意一点和不共线的三点、、，若，则、、、
四点共面．
④线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点、、…,中的一个．
其中不正确的个数为（）
A． B． C． D．
12、下面是离散型随机变量的是（）
A．电灯炮的使用寿命
B．小明射击1次，击中目标的环数
C．测量一批电阻两端的电压，在10V~20V之间的电压值
D．一个在轴上随机运动的质点，它在轴上的位置
13、函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）
A. B. C. D.
14、已知某运动员每次射击击中目标的概率是，假设每次射击击中目标与否互不影响，设为该运动员次射击练习中击中目标的次数，且，，则值为（）
A．0.6
B．0.8
C．0.9
D．0.92
15、计算：（）
A. . B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、双曲线的左、右焦点分别是，直线与曲线C交于A，B两点，，且，则双曲线C的离心率是___________．
17、已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原三角形的面积为______.
18、若对圆上任意一点，的取值与，无关，则实数的取值范围是________．
19、若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数______.
20、命题“∃x＜3，x2＞9”的否定是_____．
21、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为________ .
22、定义在上的函数的导函数为，若方程无解，，当在上与在上的单调性相同时，则实数的取值范围是_________．
23、已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为___________.
24、（1）判断四种命题的真假
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
真
_________
_________
真
假
_________
_________
假
真
_________
_________
假
假
_________
_________
（2）用充分条件和必要条件填空．
①A⊆B，则p是q的_________；
②若_________，则p是q的充分不必要条件；
③若B⊆A，则p是q的_________；
④若_________，则p是q的必要不充分条件；
⑤若A⊆B且B⊆A，即A＝B，则p是q的_________．
25、计算矩阵乘积：=________