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随时随地学习
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1、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）
A. 40种 B. 60种 C. 100种 D. 120种
2、函数
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
是椭圆上的一点，则
的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
4、已知
为虚数单位，关于
的方程
有实根，则实数
的值是（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2
5、若正方体
的每个顶点都在球
的表面上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若函数
的极值点为-1，则
的零点为（ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
7、已知等比数列的公比为2，其前n项和为
，则
=（ ）
A.2 B.4 C.
D.
8、面积为
的正六边形的六个顶点都在球
的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为
，记球的体积为
，球的表面积为
，则
的值是（ ）
A. 2 B. 1 C. 
D. 
9、设
，
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10、已知两个随机变量X，Y，其中
，
，若
，且
，则
（ ）
A．0.2
B．0.4
C．0.6
D．0.8
11、四个面都是直角三角形的四面体
中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则二面角
的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
12、下列选项中，说法正确的是（ ）
A. 命题 “
”的否定“
”
B. 命题 “
为真”是命题“
为真”的充分不必要条件
C. 命题 “若
，则
”是假命题
D. 命题“在
中，若
,则
”的逆否命题为真命题
13、我国古代数名著《九章算术》中开立圆术曰:置积尺数,以十六乘之,九而之,所得开立方除之,即立圆径.开立圆术相当于给出了已知球的体积
,求其直径
的近似值公式
,根据以上公式,得到
的一个近似值为( )
A.3 B.3.142 C.3.375 D.1.68
14、在各项均为正数的等比数列
中，
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．9
15、设
满足约束条件
，则
的最大值为
A．3
B．
C．1
D．
16、在空间直角坐标系中，四面体
的顶点分别为
，
，
，
，则点
到平面
的距离为______．
17、拋物线
的焦点坐标为___________.
18、如图四棱锥
中，四边形为菱形，
，则
______．
19、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为_________；面积最大的侧面的面积为_________.
20、当k变化时，直线
与椭圆
总有公共点，则m的取值范围是___________
21、双曲线
的右焦点为F，焦距为2c，左顶点为A，虚轴的上端点为
，若
，该双曲线的离心率为________.
22、如图所示，程序框图的输出结果是__________
23、过点
且与圆
相切的直线方程是______.
24、若直线
与曲线
(
为参数，
)没有公共点，则实数的取值范围是__________.
25、我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体
是一个“刍䠢”，四边形
为等腰梯形，
，
，
，则该“刍䠢”的体积为_____________．
26、已知袋中装有5个小球，其中3个黑球记为A，B，C，2个红球记为a，b，现从中随机摸出两个球.
(1)写出所有的基本事件；
(2)求两个球中恰有一个黑球的概率；
27、在
中，角
､
､C所对的边分别为
､
､
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若的面积
，求，的值.
28、如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
平面
，二面角
的大小为60°.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
29、己知非空集合
．
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求的取值范围．
30、20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)根据频率分布直方图估计20名学生数学成绩的中位数（保留一位小数）和平均值（每组用组中值估计）；
(3)从成绩在
的学生任选2人，求此2人的成绩都在
中的概率.
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