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1、已知命题p：
命题q：
，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、袋子中有6个相同的球，分別标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，则取出球的数字之和是8的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、给出下列结论：①
；②
；③若
，则
；.其中正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
4、命题“
， 
”的否定是（ ）
A. 
， 
B. ， 
C. ， D. 不存在
，
5、设命题
函数
在
上为单调递增函数：命题
函数
为奇函数.则下列命题中真命题是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、对于每个自然数n，抛物线
与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|＋|A2B2|＋…＋|A2 017B2 017|的值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知函数
，其中
， 
， 
，则不同的二次函数的个数共有（ ）
A. 256个 B. 18个 C. 16个 D. 10个
8、某中学高一年级有学生
人, 高二年级有学生
人, 高三年级有学生
人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为
的样本进行某项调查, 高二年级应抽取的学生数为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若方程
有实根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
均为非零实数，则直线
和
在同一坐标系下的图形可能是（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、用数学归纳法证明“
”的过程中，从
到
时，不等式的左边增加了的项数为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在空间内，直线与平面所成角的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
满足：①定义域为；②
，
；③当
时，
．若函数
，则函数
在
上的零点个数是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
14、已知函数
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
15、已知函数
的定义域为
，其导函数为
，若
，则下列式子一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设圆
，定点
，若圆O上存在两点到A的距离为2，则r的取值范围是________．
17、若正四面体的棱长为1，则它的体积为___________．
18、已知圆
：
，圆
：
，则这两个圆的位置关系为__________________.
19、若
，对于任意
，都有
，且
，设
表示整数
的个位数字，则
________．
20、某监理公司有男工程师7名，女工程师3名，现要选2名男工程师和1名女工程师去3个不同的工地去监督施工情况，不同的选派方案有________种。
21、若
，数列
是公差为2的等差数列，则
．
22、已知点
．若曲线
上存在两点
、
，使
为正三角形，则称为
型曲线，给定下列四条曲线：
①
； ②
；
③
； ④
．
其中，属于型曲线的是____________（写出序号即可）
23、函数
在点(1,-2)处的切线斜率是 ___________．
24、直线
：
和
：
平行，
______.
25、如图，在正方体
中，E是线段
上的动点，下列四个结论：
①
面
；
②
面；
③二面角
的平面角为
；
④三棱锥
的体积不变.
其中正确结论的序号为___________.
26、如图，已知AB是圆柱
底面圆
的直径，底面半径R=1，圆柱的表面积为8π，点C在底面圆上，且直线
与下底面所成角的大小为60°.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小(用反三角函数值表示)。
27、已知数列
中，
，且满足
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
28、已知点
到定点
的距离与它到定直线
的距离的比是常数
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设点
，若
的最大值为
，求实数
的值.
29、己知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)设
满足
，证明：曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
30、已知曲线
.从点
向曲线
引斜率为
的切线
，切点为
；
（1）求切点
坐标和切点
的坐标；
（2）当
时，求证：
.
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