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1、把一个周长为
的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、函数
的递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
的展开式中，
的系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是椭圆
和双曲线
的一个交点，
是椭圆和双曲线的公共焦点，
分别为椭圆和双曲线的离心率，若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知单位向量
满足
，则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
，则
的最大值是（ ）
A.3 B.
C.
D.0
7、若直线
与圆
没有交点，则过点
的直线与椭圆
的交点的个数为（ ）
A．0或1
B．2
C．1
D．0
8、已知一个几何体的三视图及其大小如图，这个几何体的体积
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某次大赛中，甲题库中放置了
道科学类、
道生活类、
道体育类、
道历史类共
道题目．乙题库中放置了道科学类、道生活类、道体育类、道历史类共道题目．比赛过程为首先特邀嘉宾从甲题库中随机抽取一道题放到乙题库中，然后选手从乙题库中随机抽取一道题目进行答题．已知特邀嘉宾抽到科学类题目，则选手也抽到科学类题目的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示.若甲、乙两人的平均成绩分别是
，则下列结论正确的是（ ）
A．
；乙比甲成绩稳定
B．
；甲比乙成绩稳定
C．；乙比甲成绩稳定
D．；甲比乙成绩稳定
12、已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩
（单位：分）近似服从正态分布
，且
，从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间
内的概率为（ ）
A．0.3
B．0.4
C．0.5
D．0.6
13、已知正方体
的棱长为
分别是棱
､
的中点，点为底面四边形
内（包括边界）的一动点，若直线
与平面
无公共点，则点的轨迹长度为（ ）
A．2
B．
C．
D．
14、在极坐标系下，
，
两点间的距离为（ ）
A．
B．2
C．
D．4
15、已知抛物线
的焦点F是椭圆
的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若
是正三角形，则椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
16、圆
和圆
的相交弦所在的直线方程为______．
17、某学校共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，现拟抽取一个容量为
的样本，其中教师代表抽取了15人，则
____．
18、已知函数
，则
_____________.
19、已知直线
，直线
，点
关于
的对称点为
，点关于直线
的对称点为
，则过点
的圆的方程为_________
20、复数
满足
，则的共轭复数
________.
21、直线
：
与圆
：
所截得的弦长的范围为___________.
22、已知平面四边形中，
，现将
沿
折成一个四面体，则当四面体的外接球表面积最小时，异面直线
与所成角的余弦值是__________.
23、已知
､
取值如下表：
| 0 | 1 | 4 | 5 | 6 |
| 1.3 |
|
| 5.6 | 7.4 |
画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为
，则
的值为___________.（精确到0.1）
24、已知
满足
，则
的最大值为________.
25、已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，点是两曲线的一个公共点，且，若双曲线为等轴双曲线，则椭圆的离心率为______．
26、如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱
上的一点，
(1)试确定m的值，使直线AP与平面
所成角为
；
(2)在线段
上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，有
？证明你的结论．
27、已知两条直线
：
和
：
，试分别确定
、
的值，使：
（1）
；
（2）
且在
轴上的截距为
.
28、已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的极值.
29、已知
函数
的定义域为
，
，若
有且只有一个成立，求实数
的取值范围.
30、已知抛物线
的焦点为
，点在抛物线上，当以
为始边，
为终边的角
时，
.
(1)求的方程
(2)过点的直线交于
两点，以
为直径的圆
平行于轴的直线相切于点
，线段
交于点
，求
的面积与
的面积的比值
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