朔州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若，且（其中），则（   ）

A．

B．

C．2

D．-2

2、函数和的递增区间依次是（   ）

A. B. C. D.

3、对于集合A，B，定义，.设，，则中元素的个数为（       ）.

A．5

B．6

C．7

D．8

4、已知，，，则

A．

B．

C．

D．

5、某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示，则方程的近似解（精确度0.1）可取为（ ）

A.2.52 B.2.625 C.2.47 D.2.75

6、如图，在长方体中，，，则下列结论：

①直线与直线所成的角为；

②直线与平面所成的角为；

③平面与平面所成的二面角为；

④平面与平面所成的二面角为直二面角.

其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、设a，b为正实数，，，则（       ）

A．1

B．3

C．9

D．27

8、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、函数的最小值为（   ）

A. B.1 C. D.

10、若集合，则集合等于（   ）

A. B. C. D.

11、设a，，，若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数组的组数为（       ）

A．1组；

B．2组；

C．4组；

D．无数组．

12、△中，点为上的点，且，若，则的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

13、若不等式 对满足 的所有 都成立，则 的取值范围是________________．

14、________．

15、已知在△ABC中，＝＝，则角C的度数为________.

16、如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为________．

17、函数f（x）=log2（2-x2）的单调减区间是________.

18、已知首项为2的数列的前项和为，且，若数列满足，则数列中最大项的值为__________．

19、已知，则的值为________．

20、本次考试时间为120分钟，则从开始到结束，墙上时钟的分针旋转了_____弧度

21、若x,y满足约束条件则的最大值为   .

22、若函数(且)的图像经过定点，则函数的最大值为___________.

23、为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试. 根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩，按照以下区间分为七组：，

，并得到频率分布直方图（如图），已知测试平均成绩在区间有20人.

（1）求m的值及中位数n；

（2）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？

24、如图，在正方体中，是棱的中点．

(1)试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

(2)求证：直线平面

(3)若正方体的棱长为2，求点到平面的距离

25、已知函数．

(1)求函数的对称轴；

(2)当时，求函数的值域．