1、函数的图象关于( )
A.轴对称
B.轴对称
C.坐标原点对称
D.直线对称
2、设,“
”一个充分条件是()
A. B.
C.
D.
或
3、函数的值域为( )
A. B.
C.
D.
4、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=8,c=3,A=60°,则此三角形外接圆的半径R=( )
A.
B.
C.
D.
5、已知函数,定义函数
给出下列命题:①
;②函数
是奇函数;③当
,若
,总有
成立,其中所有正确命题的序号是( )
A.② B.①② C.②③ D.①②③
6、若集合,且对应关系
是从
到
的映射,则集合
中至少有( )个元素
A. B.
C.
D.
7、如图是某几何体的三视图,其中正视图是边长为2的等边三角形,俯视图是半圆,则该几何体的体积是()
A. B.
C.
D.
8、已知函数在R上单调递减,则有
A. B.
C. D.
与
的大小关系不能确定
9、在中,若
,则下列不等式一定成立的个数为( )
① ②
③
④
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
10、下列各组对象中:①高一个子高的学生;②《高中数学》(必修)中的所有难题;③所有偶数;④全体著名的数学家.其中能构成集合的有( )
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
11、已知,且
,则下列不等式恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
12、函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
13、已知函数y=3cos x (0≤x≤2π)的图象和直线y=3围成一个封闭的平面图形,则其面积为 .
14、平面直角坐标系中,,
,
,
为等腰直角三角形,且A、B、C按顺时针排列,则B点的坐标为___________
15、已知等差数列的前
项和为
,则其公差
.
16、设,则
__________.
17、已知集合,集合
,若
,则
的值为________.
18、若函数(
且
),满足对任意的
、
,当
时,
,则实数a的取值范围为______.
19、若函数的最大值为2,则常数
________.
20、已知一组数据,
,
的方差是2,那么另一组数据
,
,
的方差是___________.
21、已知函数则
______,
______.
22、已知点,
,则
,则点
的坐标为______.
23、已知函数的图像过点(0,1),它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为
和
.
(1)求上述函数的解析式;
(2)将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变),然后再将所得图像上所有的点沿x轴正方向平移
个单位,得到函数
的图像,写出函数
的解析式,并画出函数
在长度为一个周期的闭区间上的简图.
24、已知,
(1)求的值;
(2)求的值.
25、如图,角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边与
轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点
,若点
的坐标为
.
(1)求和sin2α值;
(2)求的值;
(3)若将绕原点
按逆时针方向旋转
,得到角θ,设
,求
的值.