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宜宾2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、函数的图象关于( )

    A.轴对称

    B.轴对称

    C.坐标原点对称

    D.直线对称

  • 2、,“”一个充分条件是()

    A. B. C. D.

  • 3、函数的值域为(  

    A. B. C. D.

  • 4、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=8,c=3,A=60°,则此三角形外接圆的半径R=(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知函数,定义函数给出下列命题:①;②函数是奇函数;③当,若,总有成立,其中所有正确命题的序号是(  

    A. B.①② C.②③ D.①②③

  • 6、若集合,且对应关系是从的映射,则集合中至少有 个元素

    A. B.     C. D.

     

  • 7、如图是某几何体的三视图,其中正视图是边长为2的等边三角形,俯视图是半圆,则该几何体的体积是()

    A.  B.  C.  D.

  • 8、已知函数R上单调递减,则有

    A. B.

    C. D.的大小关系不能确定

  • 9、中,若,则下列不等式一定成立的个数为(       

                     

    A.0个

    B.1个

    C.2个

    D.3个

  • 10、下列各组对象中:①高一个子高的学生;②《高中数学》(必修)中的所有难题;③所有偶数;④全体著名的数学家.其中能构成集合的有( )

    A.1组

    B.2组

    C.3组

    D.4组

  • 11、已知,且,则下列不等式恒成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、函数的图象大致是(  

    A. B.

    C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知函数y3cos x 0≤x≤2π的图象和直线y3围成一个封闭的平面图形,则其面积为  

     

  • 14、平面直角坐标系中,为等腰直角三角形,且ABC按顺时针排列,则B点的坐标为___________

  • 15、已知等差数列的前项和为,则其公差  

     

  • 16、__________

  • 17、已知集合,集合,若,则的值为________.

  • 18、若函数(),满足对任意的,当时,,则实数a的取值范围为______.

  • 19、若函数的最大值为2,则常数________.

  • 20、已知一组数据的方差是2,那么另一组数据的方差是___________.

  • 21、已知函数 ____________

  • 22、已知点,则,则点的坐标为______

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知函数的图像过点(0,1),它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为

    (1)求上述函数的解析式;

    (2)将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),然后再将所得图像上所有的点沿x轴正方向平移个单位,得到函数的图像,写出函数的解析式,并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.

  • 24、已知

    (1)求的值;

    (2)求的值.

  • 25、如图,角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,若点的坐标为

    (1)求和sin2α值;

    (2)求的值;

    (3)若将绕原点按逆时针方向旋转,得到角θ,设,求的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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