宁德2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设，是两个集合，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像的原像是（   ）

A.  B. 或 C.  D.

3、计算：的值是（   ）.

A.

B.

C.

D.

4、如图所示，在平面四边形中，已知，，，记的中垂线与的中垂线交于一点，恰好为的角平分线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域是（    ）

A．或

B．

C．或

D．

6、已知，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则函数的图象可以由的图象（       ）

A．向左平移得到

B．向右平移得到

C．向左平移得到

D．向右平移得到

8、已知向量，，若向量，的夹角是锐角，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某工厂过去的年产量为，技术革新后，第一年的年产量增长率为，第二年的年产量增长率为，这两年的年产量平均增长率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是第二象限角，为其终边上一点且，则的值（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数对任意实数都有，并且对任意，总有，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

13、半径为的圆中，圆心角所对的弧长为___________．

14、已知，则___________.

15、若，则__________．

16、已知一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是(写出所有正确结论的编号)_____.

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；

④每个面都是等腰三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体.

17、设,则使的的值为________.

18、已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是__________.

19、在△ABC中，若a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________．

20、已知函数，若当，时，都有，则a的取值范围为______．

21、已知函数的导函数，且满足，则______.

22、若数列满足，则称数列为“差递增”数列．若数列是“差递增”数列，且其通项与其前项和满足（），则的取值范围是__________．

23、设函数是奇函数（都是整数），且．

（1）求的值；

（2）当时，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论；

（3）当时，求函数的最小值．

24、（1）求值：；

（2）解不等式：．

25、由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么.

（1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为，求集合A；

（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由.