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长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、函数的反函数的图象经过点( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、将函数的图象向左平移个单位长度后,得到函数的图象,则(       

    A.为奇函数

    B.的图象关于直线对称

    C.的图象关于点对称

    D.上单调递减

  • 5、平面向量满足,,则最大值是(    )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 6、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知正实数满足,则的最小值(  )

    A. 2   B. 3   C. 4   D.

     

  • 8、对于实数表示不超过的最大整数.已知数列的通项公式,前项和为,则       

    A.105

    B.120

    C.125

    D.130

  • 9、生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=x2+2x+20(万元).一万件售价是20万元,为获取更大利润,该企业一个月应生产该商品数量为     (  )

    A. 36万件   B. 18万件   C. 22万件   D. 9万件

     

  • 10、已知,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、,则=( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、与函数的图象不相交的一条直线是(   

    A.     B.     C.     D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、时,函数的最大值为________.

  • 14、,则______.

  • 15、函数,则________.

  • 16、已知实数,则的最小值是______

  • 17、已知三棱锥的各棱长都相等,上一点,且的最小值为,则该棱锥外接球的体积为________

  • 18、函数 的定义域为__________ 的值域为__________

     

  • 19、已知复数,则___________.

  • 20、函数的图像在同一周期内有一个最高点的坐标是,最低点的坐标是,则这个函数的解析式_________

  • 21、已知,函数 ,若函数6个零点,则实数的取值范围是__________.

     

  • 22、已知,则的最小值为__________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、设关于的函数的最小值为.

    (1)求

    (2)若,求函数的最大值.

  • 24、,是关于的方程的两根.

    1)求实数的值;

    2)求的值.

  • 25、在①;②;③.三个条件中选一个,补充在下面的横线处,并解答问题.

    中,内角ABC的对边分别为abc的面积为S,且满足___________

    (1)求A的大小;

    (2)设的面积为,点D在边上,且,求的最小值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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