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1、若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，则
（ ）
A．R
B．
C．
D．
3、如果函数
的反函数是增函数，那么函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列不等式正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若，则
D.若，则
5、当太阳光与水平面的倾斜角为
时，一根长为2 m的竹竿如图所示放置，要使它的影子最长，则竹竿与地面所成的角为
A．
B．
C．
D．
6、已知向量
与
的夹角为
，且
，
，则在方向上的投影向量与投影数量分别是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
7、圆柱的底面半径为1，高为1，则圆柱的表面积为（ ）
A.π B.3π C.2π D.4π
8、设集合
，
，则韦恩图中阴影部分表示的集合为
A．
B．
C．
D．
9、已知实数
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若a，b是方程
的两个实数根，则
（ ）
A．2021
B．2020
C．2019
D．2018
11、下列各式计算正确的是( )
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知一次函数
，且
，则
__________．
14、已知等差数列
和等比数列
的首项都是3，公差和公比都是2，则
________.
15、某地区发生里氏8.0级特大地震．地震专家对发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：
强度(J) | 1.6×1019 | 3.2×1019 | 4.5×1019 | 6.4×1019 |
震级(里氏) | 5.0 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
注：地震强度是指地震时释放的能量．
地震强度(x)和震级(y)的模拟函数关系可以选用y＝alg x＋b(其中a，b为常数)．利用散点图(如图)可知a的值等于________．(取lg 2＝0.3进行计算)
16、计算
______.
17、函数
的定义域为___________.
18、已知函数
给出下列五个结论：
①存在无数个零点；
②不等式
的解集为
（
）；
③在区间
上单调递减；
④函数的图象关于直线
对称；
⑤对
（
），都有
.
其中所有正确结论的序号是______.
19、若扇形的圆心角是
，则该扇形面积与其内切圆面积的比值是___________．
20、已知函数
，若关于
的不等式
的解集中有且仅有两个整数，则实数
的取值范围为___________.
21、若命题
“
”是真命题，则实数的取值范围为___________.
22、给出下列结论：
①已知函数是定义在
上的奇函数，若
，则
；
②函数
的单调递减区间是
；
③已知函数是奇函数，当
时，
，则当
时，
；
④若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则对任意实数
都有
.
则正确结论的序号是_______________________（请将所有正确结论的序号填在横线上）．
23、如图，某轮船从海岛
出发沿正北方向航行，灯塔
在海岛北偏西
的方向上，且与海岛相距
，灯塔
在海岛北偏东的方向上，且与海岛相距
，该轮船航行到
处时看到灯塔在北偏西
的方向上．
（1）求与海岛的距离；
（2）求与灯塔的距离．
24、已知函数
，其中
.
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）若函数的最小值为
，求的值.
25、已知函数
．
(1)判断并证明的单调性；
(2)判断
是否为定值？证明你的结论．
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