六安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若，其中，则的最大值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若复数满足，则复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数f(x)＝3sin cos＋4cos2 (x∈R)的最大值等于（       ）

A．5

B．

C．

D．2

5、设正实数满足，则当取得最大值时， 的最大值为(   )

A. 1   B. 0   C.   D.

6、已知向量，向量，且与共线，那么x等于（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

7、函数的图象的一条对称轴的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、方程的一个实根所在的区间是

A．

B．

C．

D．

10、关于x的不等式的解集为或，则 （ ）

A．-5

B．-1

C．1

D．

11、命题“存在，”的否定为（       ）

A．存在，

B．存在，

C．任意，

D．任意，

12、甲､乙､丙3人独立地破译某个密码，每人译出密码的概率均为，则密码被破译的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、，若，则_________

14、如图，位于处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救.在处南偏西30°且相距20海里的处有一救援船，其速度为海里小时，则该船到求助处的时间为______分钟.

15、若且，则____________.

16、若,则m的值为______________。

17、正四棱锥的底面边长为，侧棱长均为，其正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则正视图的周长为________.

18、已知函数在上为严格减函数，则实数的取值范围为_______.

19、已知，则=_________

20、已知矩形的周长为20，则面积关于一边长的函数解析式为___________.

21、某中学为了解学生数学课程的学习情况，在2200名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图推测这2200名学生在该次数学考试中成绩不小于80分的学生有______人.

22、函数是幂函数，且为奇函数，则实数的值是_____．

23、设矩形的周长为16cm，把沿向折叠，折过去后交于点P，设，.

(1)用x的代数式表示y，并写出x的取值范围；

(2)求的最大面积及相应x的值.

24、已知函数的定义域为A， 的值域为B。

（1）求A，B；

（2）设全集，求

25、已知函数．

（1）若函数y＝f（x）为奇函数，求a的值；

（2）若方程f（x）＝a在x∈[0，1]上有且仅有一个实根，求a的取值范围．