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1、已知
、
是双曲线
的左、右焦点，经过点且与
轴垂直的直线与双曲线相交于点
，且在第三象限，四边形
为平行四边形，
为直线
的倾斜角，若
，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，则
等于（ ）
A.3 B.
C.
D.4
3、已知点
在圆
上，则
的最大值是( )
A.1 B.
C.
D.
4、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则
的一个值为（ ）
A. B.
C.
D.
6、复数
等于（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
的值为（ ）
A．-4
B．-1
C．1
D．4
8、用数学归纳法证明不等式
是正整数，
，从
到
变化时，左边增加的项数是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制.在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方.在10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球.若在某局比赛中，甲发球时甲得分的概率为
，乙发球时甲得分的概率为
，各球的结果相互独立，在某局双方
平后，甲先发球，则甲以
赢下此局的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、抛物线
过
，则其准线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值( )．
A.大于0 B.小于0
C.不小于0 D.不大于0
12、下列叙述正确的是
A．命题“
且
”为真，则
恰有一个为真命题
B．命题“已知
，则“
”是“
”的充分不必要条件”
C．命题
都有
，则
使得
D．与命题“若
，则
”等价的命题是“若，则”
13、在三棱锥
中，
，
， 
在平面
的射影
为
的中点，
是
上的动点，
，
是
的两个三等分点，
（
），记二面角
，
的平面角分别为
，
.若
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、下列叙述正确的是
A．若命题“
”为假命题，则命题“
”是真命题
B．命题“若
，则
”的否命题为“若
，则
”
C．命题“
，
”的否定是“
，
”
D．“
”是“
”的充分不必要条件
15、高二年级要从3名男生，2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（ ）
A．6种
B．7种
C．8种
D．9种
16、已知定义在R上的函数
是奇函数且满足
，则
_________.
17、设函数
，若
，
，则方程
的解的个数是______．
18、我国首艘国产航母17号“山东舰”已进行了5次海试，近期将交付中国海军服役，在某次海试舰载机起降飞行训练中，有5架歼一15飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法种数为_____（用数字作答）
19、若实数x，y满足约束条件
则
的最大值为____.
20、已知f(x)＝
（x＞0），若f1(x)＝f(x)，fn+1＝f（fn(x)），n∈N*，则猜想f2020(x)＝_____.
21、观察等式：
①
②
③
以上等式都是成立的，照此写下去，第2020个成立的等式是_______.
22、某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，1002），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1100小时的概率为_________
(附：若随机变量Z服从正态分布N(μ，σ2)，则
.
23、
的二项展开式中
项的系数为________.
24、记
为数列
的前n项和，若
，则
________.
25、已知函数
，若
，则
________
26、7人排成一排，按以下要求分别有多少种排法？
(1)甲、乙两人排在一起；
(2)甲不在左端、乙不在右端；
(3)甲、乙、丙三人中恰好有两人排在一起.（答题要求：先列式，后计算）
27、已知集合
中的元素都是正整数，对任意
，定义
.若存在正整数k，使得对任意
，都有
，则称集合S具有性质
.记
是集合中的
最大值.
（1）判断集合
和集合
是否具有性质
，直接写出结论；
（2）若集合S具有性质，求证：
①
；
②
.
28、已知一批豌豆种子的发芽率为0.9，假设每颗种子是否发芽相互独立.
（1）设10颗豌豆种子播种后发芽的种子数为X，求
的概率（结果精确到0.1）及X的数学期望；
（2）试问每穴至少要播种几颗种子，才能确保每穴至少有1颗发芽的概率不低于0.999？
附：
.
29、如图，在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，对角线
与
相交于点
，点
在线段
上，且
，
与底面所成角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
30、为回馈顾客，新华都购物商场拟通过摸球兑奖的方式对500位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球（球的大小、形状一模一样），球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为40元，其余3个所标的面值均为20元，求顾客所获的奖励额
的分布列及数学期望；
（2）商场对奖励总额的预算是30000元，并规定袋中的4个球由标有面值为20元和40元的两种球共同组成，或标有面值为15元和45元的两种球共同组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡．请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．
提示：袋中的4个球由标有面值为a元和b元的两种球共同组成，即袋中的4个球所标的面值“既有a元又有b元”．
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