胡杨河2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数()的一个零点附近的函数值的参考数据如下表:

由二分法,方程的近似解(精确度0.05)可能是（　　）

A.0.625 B.-0.009 C.0.5625 D.0.066

2、直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则

A．

B．

C．

D．

3、命题的二项展开式中一次项系数为3；命题，（是理数，）；则下列一定是真命题的(   )

A. B. C. D.

4、已知复数在复平面内对应的点在二､四象限的角平分线上，则实数的值为

A．2

B．-1

C．0

D．-2

5、若变量、满足约束条件，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：

①异面直线与直线所成角的大小为定值；

②二面角的大小为定值；

③若Q是对角线上一点，则长度的最小值为；

④若R是线段上一动点，则直线与直线不可能平行．

其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：1、2、6号选手中的一位获得第一名；观众乙猜测：4、5、6号选手都不可能获得第一名；观众丙猜测：4号或5号选手得第一名；观众丁猜测：3号选手不可能得第一名.比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（  ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8、复数z

A．

B．

C．

D．

9、中国古代儒家提出的“六艺”指:礼､乐､射､御､书､数.某校国学社团预在周六开展“六艺”课程讲座活动,周六这天准备排课六节,每艺一节,排课有如下要求:“乐”与“书”不能相邻,“射”和“御”要相邻,则针对“六艺”课程讲座活动的不同排课顺序共有

A．18种

B．36种

C．72种

D．144种

10、已知是椭圆C：的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数在单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时

A．y平均增加2.5个单位

B．y平均增加2个单位

C．y平均减少2.5个单位

D．y平均减少2个单位

13、已知是虚数单位，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

14、如图，阴影部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

15、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、如图，正三棱柱中，，若二面角的大小为，则点到直线距离为______.

17、已知，则__________，__________.

18、直三棱柱中，若，则__________．

19、在平面直角坐标系中，已知椭圆，直线与椭圆交于，两点，则△的外接圆圆心的坐标为______．

20、四个整数1，3，3，5的方差为______．

21、________.

22、已知，则_____．

23、己知函数，其是的导函数，则＝

24、某校从学生会中的5名女生干部与3名男生干部中随机选取4名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成2女2男的“文明校园督察队”的概率为________.

25、下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第10个图形中小正方形的个数是________．

26、设函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时， 恒成立，求的取值范围；

（3）求证：当时， .

27、已知抛物线的焦点为，直线与轴相交于点，与曲线相交于点，且

（1）求抛物线的方程；

（2）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，求证点的纵坐标为定值.

28、已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求直线l′的方程，使得：

(1)l′与l平行且过点(－1,3)；

(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形的面积为4.

29、已知复数满足，，其中为虚数单位，，若，求的取值范围.

30、已知函数

（1）求在点处的切线方程；

（2）若存在，满足成立，求的取值范围．