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随时随地学习
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1、已知
、
是双曲线
（
，
）的左、右焦点，
关于双曲线的一条渐近线的对称点为
，且点在抛物线
上，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
2、已知双曲线
与函数
的图象交于点，若函数
的图象在点处的切线过双曲线左焦点
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是
和
，在这个问题至少被一个人正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确解答该问题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、五四青年节活动中，高三（1）、（2）班都进行了
场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中高三（2）班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字
具有随机性，那么高三（2）班的平均得分大于高三（1）班的平均得分的概率为
A．
B．
C．
D．
5、“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符"（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有3名顾客都领取一件礼品，则他们三人领取的礼品种类都不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某同学在课外阅读时了解到概率统计中的切比雪夫不等式，该不等式可以使人们在随机变量
的期望
和方差
存在但其分布末知的情况下，对事件“
”的概率作出上限估计，其中
为任意正实数.切比雪夫不等式的形式为：
，其中
是关于和的表达式.由于记忆模糊，该同学只能确定的具体形式是下列四个选项中的某一种.请你根据所学相关知识，确定该形式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设曲线
在
处的切线与
轴的交点的横坐标为
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某校甲､乙课外活动小组(两小组人数相等)20次活动成绩组成一个样本，得到如图所示的茎叶图，若甲､乙两组平均成绩分别用
，
表示，标准差分别用
，
表示，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
10、已知函数
，则函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在区间
上随机地取一个数，则事件“
”发生的概率为( )
A.
B.
C.
D.
12、可导函数在区间
上的图象连续不断，则“存在
满足
”是“函数在区间上有最小值”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、已知函数是定义域为
的奇函数，且满足
，
，若函数
有两个零点，其中
，分别记为
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、设
，若关于
的不等式
在
上恒成立，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、以
的虚部为实部，以
的实部为虚部构成新的复数是________.
17、已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④
是
的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件．则正确命题序号是_______.
18、设
，若函数
有大于零的极值点，则实数
的取值范围是_____
19、在
中，角
的对边分别为
，面积为
，则
=_____
20、已知集合
，
，
，则集合
的非空子集共有______个.
21、双曲线
的两条渐近线的夹角大小为______.
22、已知函数
有两个极值点，则实数m的取值范围为________.
23、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px经过点（4，2），则实数p的值为_______．
24、已知
为抛物线
的焦点，过点的直线交该抛物线于
，
两点，若点在第一象限，且
，则线段
的中点坐标为__________.
25、李老师从课本上抄录一个随机变量
的概率分布如下表：
请小王同学计算的数学期望，尽管“？”处完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同．据此，小王给出了正确答案
________．
26、已知数列
的各项均为正数，记数列的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求数列
的前项和
．
27、在①只有第八项的二项式系数最大，②奇数项二项式系数之和为
，③各项系数之和为
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的
存在，求的值；若不存在，说明理由.
设二项式
，若其展开式中，______，是否存在整数，使得
是展开式中的常数项？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.
28、已知定点
，动点
为平面上的一个动点，且直线
的斜率之积为
。
（1）求动点的轨迹方程；
（2）将点的轨迹上所有点的横坐标、纵坐标分別伸长为原来的
倍，得到一个新的曲线
，若直线
与曲线相切，求
的值.
29、已知函数
(m＞0且m≠1)
（1）求
的定义域，并讨论的单调性；
（2）若
，是否存在
，使在
上的值域为
？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，说明理由.
30、已知椭圆
：
的右顶点
，且点
在椭圆上，、
分别是椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过原点的直线交圆
于、，直线
、
分别交椭圆于
、
，求
与的面积之比的取值范围.
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