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1、《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”．若齐国到长安的路程为
里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行．良马第一天行
里，之后每天比前一天多行
里，驽马第一天行
里，之后每天比前一天少行
里，若良马和驽马第
天相遇，则的最小整数值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如将一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数.如图所示，三角形数
,
，
，……在
这
个自然数中三角形数的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设函数
,若不等式
的解集中恰有两个不同的正整数解,则实数
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
5、数列
的前项和为
，且
，利用归纳推理，猜想的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
，则（ ）
A.
有极大值
B.有极小值
C.有极大值
D.有极小值
7、若随机变量
，且
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知函数
的定义域为
，且对任意
，
恒成立，则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若从3男2女中随机选出3人组成一个活动小组，则2个女生不能同时参加的选法总数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.10
10、等差数列
的前n项和为
，若
，则公差
( )
A．1
B．
C．2
D．
11、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
在区间
的单调性为（ ）
A．单调递增
B．单调递减
C．在
单调递增，
单调递减
D．在单调递减，单调递增
13、已知函数
，为了得到
的图象，只需将的图象（ ）
A.向左平移
个长度单位
B.向右平移个长度单位
C.向左平移
个长度单位
D.向右平移个长度单位
14、数列的前项和为
，则数列
的前项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、将一枚骰子连续投掷两次，事件A=“得到的两次点数之和为偶数”，B=“得到的两次点数均为偶数”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数的定义域
为
，在
上单调递减，且对任意的
，都有
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______．
17、由函数
与
围成的几何图形的面积为___________.
18、设随机变量
服从正态分布
，若
，则实数
__________.
19、若
，
是正实数，且
，则
的最小值为_________.
20、函数
，经过点
可作曲线
的三条切线，则实数
的取值范围是______.
21、点
在直线
上移动，则
的最小值为_____________.
22、盒中有
个球，其中
个红球，个黄球，个蓝球，从盒中随机取球，每次取个，取后不放回，直到蓝球全部被取出为止，在这一过程中取球次数为
，则的方差
___________．
23、已知i是虚数单位，复数
满足
=
，则复数
________________．
24、已知直线l的一个方向向量
，平面α的一个法向量
，若l⊥α，则m+n=____.
25、观察下列等式：
，
，
，按此规律，第
个等式可为__________．
26、已知
.
(1)若
,求
的值；
(2)若
,求x的值.
27、下表提供了某厂经过节能降耗技术改进后生产甲产品x吨与相应的生产耗能y吨间的几组数据
（1）试画出此表中数据对应的散点图 ；
（2）若变量y与x线性相关 ，试求出线性回归方程y = b x + a ；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤 ，试根据（2）求出的线性回归方程 ，预测生产100吨甲产品的生产耗能比技改前降低多少吨标准煤？
(参考公式
，)
28、已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
底面
，且
，
点为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在平面内找一点
，使
平面
．
29、已知平面向量
，
，其中
，
．
(1)求
与
的夹角
；
(2)若
与
共线，求实数
的值．
30、在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
：
，
：
.
（1）求与的交点的极坐标；
（2）设点
在上，
，求动点
的极坐标方程.
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