白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、用反证法证明“若，则全不为0”时，假设正确的是

A．中只有一个为0

B．至少一个不为0

C．至少有一个为0

D．全为0

2、若展开式的常数项等于 ，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

3、已知函数为定义在R上的奇函数，且，当时，，则（       ）

A．2021

B．1

C．

D．0

4、某海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E､F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（       ）

A．240种

B．188种

C．156种

D．120种

5、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（   ）

A.在内是增函数

B.在时取得极大值

C.在内是增函数

D.在时取得极小值

7、若直线与不等式组，表示的平面区域有公共点，则实数的最大值是（    ）

A. B. C.2 D.

8、如图，在棱长为4的正方体中，E为的中点.过点，E，A的平面截该正方体所得的截面周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在正方体的个顶点中，以任意个顶点为顶点的三棱锥，共有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、已知函数，则曲线上任意一点处的切线的倾斜角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、下列对应是从集合A到B的函数的是（       ）

A．A=N，B=N，对应关系f：“平方根”

B．A=R，B={-1,1}，对应关系

C．A=R，B=Q，对应关系

D．A=N，B=N，对应关系

12、函数的图象的一条对称轴方程可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设全集，集合，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

14、已知对恒成立，则a的范围是（   ）

A. B. C. D.

15、在中，角，，的对边分别为，，，且面积为.若，，则角等于（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若抛物线上存在关于直线成轴对称的两点，则的取值范围是__________．

17、设圆锥的高是，母线长是，用过圆锥的顶点的平面去截圆锥，则截面积的最大值为_______.

18、若实数，满足约束条件，则的最大值是_____________.

19、下列说法正确的是__________（填序号）

（1）已知相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均增加个单位

（2）若为两个命题，则“”为假命题是“”为假命题的充分不必要条件

（3）若命题，，则，

（4）已知随机变量，若，则

20、从3位女生，5位男生中选4人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有___________种（用数字作答）.

21、不等式的解集为,则实数的取值范围为______

22、参加某项活动的六名人员排成一排合影留念，其中一人为领导人，则甲乙两人均在领导人的同侧的概率为_______.

23、设二项式的展开式中的系数为，常数项为，若，则的值是______.

24、在函数的图象上求一点，使到直线的距离最短，则点的坐标为__________.

25、函数，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______.

26、已知复数满足：，且在复平面内对应的点位于第三象限.

（I）求复数；

（Ⅱ）设，且，求实数的值.

27、已知函数

（1）求这个函数的极值；

（2）若过点(0,1)的直线l与这个函数图象相切，求l的方程.

28、某志愿者服务网站在线招募志愿者，当报名人数超过计划招募人数时，将采用随机抽取的方法招募志愿者，如表记录了，，，四个项目最终的招募情况，其中有两个数据模糊，记为，.

甲同学报名参加了这四个志愿者服务项目，记为甲同学最终被招募的项目个数，已知，.

（1）求甲同学至多获得三个项目招募的概率；

（2）求，的值；

（3）假设有十名报了项目的志愿者(不包含甲)调整到项目，试判断如何变化(结论不要求证明).

29、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：）得频率分布直方图如下：

（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记表示事件：“旧养殖法的箱产量低于，新养殖法的箱产量不低于”，估计的概率；

（2）填写下面列联表，并根据联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关：

附：

（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）

30、已知函数（a为实数）．

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若函数在（0，1）内存在唯一极值点，求实数a的取值范围．