莆田2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、数列1，-3，5，-7， 9，-11，x，-15， 17…中的x等于（）
A.11 B.-12 C.13 D.-14
2、已知台机器中有台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出台故障机器为止.若检测一台机器的费用为元，则所需检测费的均值为（）
A．元
B．元
C．元
D．元
3、将3张不同的奥运门票分给5名同学中的3人，每人1张，则不同的分法有（）
A.120种 B.60种 C.20种 D.10种
4、若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值是（）
A. B. C. D.
6、2021年，我国各地落实粮食生产责任和耕地保护制度，加大粮食生产扶持力度，支持复垦撂荒地，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上年增长约2.0%，全年粮食产量再创新高，且连续7年保持在1.3万亿斤以上，我国2020—2021年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法不正确的是（）
A．我国2020年的粮食总产量为13390亿斤
B．我国2021年豆类产量比2020年减产明显，下降了约14.2%
C．我国2021年的各类粮食产量中，增长量最大的是玉米
D．我国2021年的各类粮食产量中，增长速度最快的是薯类
7、从中选个不同数字，从中选个不同数字排成一个五位数，则这些五位数中偶数的个数为（）
A. B. C. D.
8、已知函数，则函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆的两焦点为，，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
10、某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（）
A．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳
B．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D．月跑步平均里程逐月增加
11、某班名学生，在一次考试中统计平均分为分，方差为，后来发现有两名同学的成绩有误，甲实得分却记为分，乙实得分，却记为分，则更正后的方差为（）
A. B. C. D.
12、下列不可能是函数的图象是（）
A. B.
C. D.
13、
A．
B．
C．
D．
14、若函数在点处的切线与垂直,则=
A．2
B．0
C．
D．
15、如图所示，第1个图形中有3个不同的三角形.第2个图形中有6个不同的三角形，第3个图形中有10个不同的三角形，，由此可推断第10个图形中的不同三角形的个数为（）
A．45
B．66
C．90
D．132

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若函数，则__________
17、设函数，则的值是________.
18、定积分的值为_________.
19、已知P是曲线上的点，Q是曲线上的点，曲线与曲线关于直线对称，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则的最小值为________．
20、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为_____.
21、某化工厂实验生产中需依次投入2种化工原料，现已知有6种原料可用，但甲､乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，因此不同的实验方案种数共有_____.
22、如图所示，三棱锥中，是边长为3的等边三角形，是线段的中点，，且，若，，，则三棱锥的外接球的表面积为_____．
23、若曲线在点处的切线的斜率为，则_________.
24、已知，且，则的值为______.
25、若实数满足，则的最小值是________.