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随时随地学习
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1、从集合
中任取2个不同的元素，事件“
取到的2个数之和为偶数”，事件
“取到的2个数均为偶数”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若
是奇函数，则
（ ）
A.0 B.
C.
D.1
3、若给出演绎推理的“三段论”：大前提：若直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；小前提：已知直线
平面
，直线
平面.（ ）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
4、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知定义在
上的函数
对任意的
都满足
，当
时，
．若函数
恰有6个不同零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知(x＋2)15＝a0＋a 1(1－x)＋a 2(1－x)2＋…＋a 15(1－x)15，则a 13的值为( )
A．945
B．－945
C．1 024
D．－1 024
7、一物体的运动方程为
（为常数），则该物体在
时刻的瞬时速度为
A．
B．
C．
D．
8、若函数
在
上恰有两个极值点，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在
中，角
，
，
所对的边分别是，
，
.若
，则的形状是
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
10、五个人站成一排，其中甲乙相邻的站法有（ ）
A.18种 B.24种 C.48种 D.36种
11、若
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知将1吨水净化到纯净度为
时所需费用（单位：元）为
（
）.当净化到
时所需净化费用的瞬时变化率为（ ）元/吨.
A.5284 B.1056.8 C.211.36 D.105.68
13、已知
，
，则cos2α＝（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某人进行投篮训练
次，每次命中的概率为
（相互独立），则命中次数的标准差等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、数列
，3，
，
，…，则
是这个数列的第（ ）
A．8项
B．7项
C．6项
D．5项
16、在极坐标系中，点
到点
的距离为____________.
17、在平面直角坐标系
中，双曲线
的渐近线方程为______.
18、在区间
上随机取一个数
，在区间
上随机取一个数
，使
成立的概率为______.
19、已知满足
，则
的最大值为_________．
20、若A，B分别是椭圆E：
（m＞1）短轴上的两个顶点，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，若直线AP与直线BP的斜率之积为
，则椭圆E的离心率为_____．
21、若变量
满足约束条件{
，则
的最小值为_____．
22、曲线
在点
处的切线方程为__________.
23、已知直线
与圆
相交于
两点，若
，则
_____．
24、已知函数
的图象关于
对称，且函数在
上单调递减，若
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______.
25、若函数
在
处取得极大值，则正数的取值范围是_____．
26、已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
．若存在区间
，使得函数
在
上的值域为
，求实数
的取值范围．
27、已知
，
．
（1）求与
垂直的单位向量的坐标；
（2）若
，求函数
的单调递增区间．
28、以椭圆
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”，设椭圆的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
（1）求椭圆及其“准圆"的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，当
时，试求直线交“准圆”所得的弦长；
（3）射线
与椭圆的“准圆”交于点
，若过点的直线
，
与椭圆都只有一个公共点，且与椭圆的“准圆”分别交于
，
两点，试问弦
是否为”准圆”的直径?若是，请给出证明：若不是，请说明理由.
29、已知函数
，
（其中为常数，
是自然对数的底数）．
（1）若
，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求的取值范围．
30、某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为
，得到乙、丙两公司面试的概率均为
，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若
，求随机变量X的分布列与均值.
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