保山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、将3名教师，5名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每地至少去1名教师和1名学生，则不同的安排方法总数为（　　）

A.1800 B.1440 C.300 D.900

2、直线（为参数）被圆（为参数）所截得的弦长为（       ）

A．6

B．5

C．8

D．7

3、在中，角，，的对边分别为，，，且面积为.若，，则角等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的图象大致是

A．

B．

C．

D．

5、已知m，n是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

6、已知小华每次投篮投中率都是，现采用随机模拟的方法估计小华三次投篮恰有两次投中的概率.先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3表示投中，4，5，6，7，8，9表示未投中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数

531  297  191  925  546  388  230  113  589  663

321  412  396  021  271  932  800  478  507  965

据此估计，小华三次投篮恰有两次投中的概率为（   ）

A.0.30 B.0.35 C.0.40 D.0.45

7、设，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中不正确的一个是（ ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则

8、给出四个函数，分别满足①；②；

③；④，又给出四个函数图象

正确的匹配方案是                                                     （     ）

A. ①—丁  ②—乙  ③—丙  ④—甲      

B. ①—乙  ②—丙  ③—甲  ④—丁

C. ①—丙  ②—甲  ③—乙  ④—丁     

D. ①—丁  ②—甲  ③—乙  ④—丙

9、在同一平面内，已知A为动点，B，C为定点，且，，，P为中点，过点P作交所在直线于Q，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数交轴于两点(不重合)，交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是

① 圆心在直线上；

② 的取值范围是；

③ 圆半径的最小值为；

④ 存在定点，使得圆恒过点.

A．①②③

B．①③④

C．②③

D．①④

11、命题，命题，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=

A．9

B．8

C．7

D．6

13、已知“a，b，c是不全相等的实数”，有下列结论：

①；

②与及中至少有一个成立；

③，，不能同时成立.

其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

14、已知为可导函数，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、公元2020年年初，肆虐着中国武汉，为了抗击，中国上下众志成城，纷纷驰援武汉.达州市决定派出6个医疗小组驰援武汉市甲、乙、丙三个地区，每个地区分配2个医疗小组，其中A医疗小组必须去甲地，则不同的安排方法种数为（   ）

A.30 B.60 C.90 D.180

16、已知，且的实部为，则的虚部是________.

17、在的二项展开式中，项的系数是______（结果用数值表示）．

18、的展开式中的系数是______．（用数字作答）

19、设，则________．

20、曲线在处切线的倾斜角为______．

21、每逢春节，家家户户都要贴“福”字，“福”字，代表福气、福运和幸福，某同学想给图中的“福”字镶边，为了测算“福”字的面积，在半径为30 cm的圆形区域内随机投掷1000个点，其中落在“福”字上的点有410个，据此可估计“福”字的面积为___(结果保留π)．

22、已知函数，则＝_____.

23、将函数的图象关于轴对称，得到的图象，当函数与在区间上同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”．若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是_________．

24、展开式中的系数等于______.

25、已知质点运动方程为（的单位：m，的单位：s），则该质点在s时刻的瞬时为______m/s.

26、某射手每次射击击中目标的概率均为，且各次射击的结果互不影响．

（1）假设这名射手射击次，求至少次击中目标的概率；

（2）假设这名射手射击次，每次击中目标得分，未击中目标得分．在次射击中，若有次连续击中目标，而另外次未击中目标，则额外加分；若次全部击中，则额外加分．用随机变量表示射手射击3次后的总得分，求的分布列和数学期望．

27、如图，AB是圆O的直径，C是圆上的点，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AB.

（1）求证：PA⊥平面ABC；

（2）若PA=AC=2，求点A到平面PBC的距离．

28、已知关于x的不等式|x﹣m|+2x≤0的解集为（﹣∞，﹣2]，其中m＞0．

（1）求m的值；

（2）若正数a，b，c满足a+b+c＝m，求证：2．

29、已知函数，其中a为正实数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，，求证：.

30、已知函数，．

（1）求的单调区间；

（2）设，当时，存在，，使方程成立，求实数m的最小值．