吐鲁番2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若函数在上有两个不同的零点，则实数m的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，则（       ）．

A．4

B．5

C．6

D．7

3、的展开式中的系数为（   ）

A.10 B.12 C.6 D.3

4、设函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（       ）

A．240种

B．300种

C．360种

D．420种

6、设函数，则使得成立的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、在的展开式中，所有二项式系数和为，则该展开式中常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，“”是“”的　　

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

9、记为递增等差数列的前项和，若，且，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知等差数列中那么（ ）

A．17

B．9

C．10

D．24

11、已知函数，若过原点的直线l与曲线有三个交点，则直线l的斜率的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、某校高二期末考试学生的数学成绩（满分150分）服从正态分布，且，则（       ）

A．0.4

B．0.3

C．0.2

D．0.1

13、直线的倾斜角为（　　）

A．

B．

C．

D．

14、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、命题“”的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线的左右焦点分别为,其一条渐近线方程为y = x ，点)在该双曲线上,则=___________.

17、已知函数，则曲线在点处的切线方程为________.

18、在的展开式中，的系数为__________．（用数字作答）

19、已知数据的平均数5，则数据的平均数为_______.

20、如图，发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面，该冷却塔总高度为70米，水平方向上塔身最窄处的半径为20米，最高处塔口半径25米，塔底部塔口半径为米，则该双曲线的离心率为___________.

21、在一次活动中，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物，甲说：“礼物在我这儿”，乙说：“礼物不在丙处”，丙说：“礼物不在我这儿”，如果三人中只有一人说的是假话请问________获得了礼物.（填“甲”或“乙”或“丙”）.

22、在（其中i为虚数单位）的展开式中，项的系数为______．（用数字作答）

23、已知内接于球的一个截面圆中，，，，且球面上的点到面的距离的最大值为，则球的表面积为________.

24、已知数列是等差数列，是等比数列，数列的前项和为.若，则数列的通项公式为_________.

25、底面边长为2的正三棱柱被不平行于底面的平面所截，其中，，，则多面体体积为________

26、已知椭圆，斜率等于的直线l经过椭圆的右焦点F，并且与椭圆交于A､B两点.

（1）求线段AB的长；

（2）求的面积.

27、某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下：

男生身高频率分布表

女生身高频数分布表

（1）估计这1000名学生中女生的人数；

（2）估计这1000名学生中身高在的概率；

（3）在样本中，从身高在的女生中任取3名女生进行调查，设表示所选3名学生中身高在的人数，求的分布列和数学期望.（身高单位：厘米）

28、已知函数．

（1）当时，求在上的最值

（2）求的单调区间.

29、已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（）．

（1）求圆C的方程；

（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；

30、如图，在三棱柱中，侧面是菱形，，是棱的中点，，在线段上，且.

证明：面

若，面面，求到面的距离.